答：
21÷5=4…1，所以第21个球是第5循环周期的第一个，是黑色的；故答案为：黑．
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答：
108×3=324；324×3=972；所以数列为：4，12，36，108，324，972．故答案为：324，972．
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答：
96÷（5+4+3）=96÷12=8（组）8×3=24（个）答：黑珠共有24个．
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187÷7=26…5所以第187个珠子是第27周期的第5个，是白色的．答：第187个珠子是白颜色的．
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答：
根据题干分析可得：（1）这一幅图片的排列规律是 4个黑珠子和 2个白珠子重复出现的，即 6个珠子为一组，一个周期是 4黑2白．（2）一个周期里有 4黑珠子和 2个白珠子．（3）42÷6=7，所以第42颗珠子是第7循环周期的最后一个，是白珠子．（4）4×7=28（颗）2×7=14（颗）答：黑珠子有28颗，白珠子有14颗．故答案为：4；2；6；4黑2白；4；2；白；28；14．
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答：
56÷（2+3+4）=56÷9=6…2；所以第56个是第7个循环中的第二个，所以是红色的；因为有6个循环，每个循环有2个红色的、4个黄色的，所以一共有6×2+2=14个红色的，一共有6×4=24个黄色的；答：第56个是红颜色；在这56个中有14个是红色的；有24个是黄色的．
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（1）25÷6=4…1所以第25颗是第5循环周期的第1个，是白的；33÷6=5…3所以第33颗是第6循环周期的第3个，是黑色的．（2）第100颗珠子是什么颜色的？100÷6=16…4所以第100颗珠子是第17循环周期的第4个，是黑色的．
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1+2+3=6（个），40÷6=6…4，所以第40个气球是第7周期的第4个，是黄色的，故答案为：黄．
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答：
17÷5=3…2，所以第17个字是第3周期的第2个字，是“海”；30÷5=6，所以第30个字是第6周期的最后一个字，是“会”；故答案为：海；会．
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123÷4=30…3，在一组图形中第三个为●，所以第123个是●．故答案为：●．
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29÷3=9…2，所以第29颗是第10循环周期的第2个，是白色的．
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37÷（2+2+3）=5…2，所以第37盏是第6循环周期的第二个，是红色的；56÷（2+2+3）=8，所以第57盏是第8循环周期的最后一盏，是紫色的．故答案为：红，紫．
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答：
白
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16×2=3233+32=65要求的数是65．故答案为：65．
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75÷（3+2+1）=12（个）…3（粒）所以第75粒是第13个循环中的第三个珠子，是白颜色的珠子；答：第75粒是白颜色的珠子
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答：
由分析可知，第9个加法算式的前面为9-1+4=12；第9个加法算式的后面为6×（9-1）+2=50．所以第9个算式是12+50．答：第9个算式是12+50．
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答：
28÷5=5…3，所以第28盏灯是第6循环周期的第3个，是绿灯．
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答：
31÷5=6…1，所以第31个球是第7循环周期的第一个，是黑色的；44÷5=8…4，所以第44个球是第9循环周期的第4个，是白色的；故答案为：黑；白．
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答：
2+3+4=9（颗），60÷9=6…6，余数是6，第6颗珠子是黄色的，所以第60颗珠子是黄色的；故答案为：黄．
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答：
36÷6=6，所以第36个图形是第6周期的最后一个是□；56÷6=9…2，所以第56个图形是第10周期的第2个图形是○；这56个图形中一共有：9×2+1=19（个）；答：第36个图形是□；最后一个图形是○；这56个图形中一共有19个这样的图形．故答案为：□；○；19．
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