| 如图，ab∥cd，ef∥mn，∠1=115°。 （1）求∠2和∠3的度数； （2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，用文字表述出来； （3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的度数。 |
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解：（1）∵ab∥cd，
∴∠1+∠4=180°，①
∵ef∥mn，
∴∠2+∠4=180°，②
由①、②，得∠2=∠1，
又∵∠1=115°，
∴∠2=115°
∵∠3+∠2=180°，
∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣115°=65°；
（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；
（3）根据（2），设其中一个角为x°，则另一个角为2x°，则x+2x=180，解得：x=60，
∴这两个角的度数为60°，120°。 
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