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三角形是我们生活中常见的图形，一天，小明做了一个三角形纸片，三个内角分别为∠1，∠2，∠3（如图1）。（1）他沿虚线剪下∠1，按图2所示摆放，∠1、∠2的顶点重合，一条边重合，此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？（2）将∠3与∠2的公共边延长，与b所夹的角为∠4，∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？（3）由此小明发现三角形的三个内角有一个重要结论，请你写出这个结论。
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题目与解析

问题

三角形是我们生活中常见的图形，一天，小明做了一个三角形纸片，三个内角分别为∠1，∠2，∠3（如图1）。
（1）他沿虚线剪下∠1，按图2所示摆放，∠1、∠2的顶点重合，一条边重合，此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？
（2）将∠3与∠2的公共边延长，与b所夹的角为∠4，∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？
（3）由此小明发现三角形的三个内角有一个重要结论，请你写出这个结论。

答案与解析

解：（1）a平行于b，
因为内错角相等，两直线平行，所以a∥b；
（2）∠3=∠4，
因为两直线平行，同位角相等，所以∠3=∠4；
（3）由∠2+∠1+∠4=180°，
可得：∠1+∠2+∠3=180°，所以得出三角形三个内角的和是180°。

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上一题：如图所示，△abc中，d为ac上一点，e为bc上一点，若∠c=28°30′，则∠1+∠2+∠a+∠b=（    ）。

下一题：三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置在

[     ]

a．三角形内
b．三角形外
c．三角形边上
d．要根据三角形的形状才能定

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