| 如图，已知正方形abcd和线段a（a＜ab）． （1）根据下列作图语句画图：①在边ab、bc、cd、da上分别取e、f、g、h，使ae=bf=cg=dh=a．②连接ef、fg、gh、he． （2）根据（1）所画的图形，图中的三角形全等吗？为什么？（如果图中有全等三角形，只要求说明其中两个三角形全等即可．） |
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解：（1）作图如下：
（2）图中的四个直角三角形全等：
rt△aeh≌rt△bfe≌rt△cgf≌rt△dhg．
证明rt△aeh≌rt△bfe，理由如下：
∵abcd是正方形，
∴ad=ab，∠a=∠b=90°，
∵ae=bf=cg=dh，
∴ah=be，
∴rt△aeh≌rt△bfe（sas）．
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