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如图，bd、ce分别是△abc的两边上的高，过d作dg⊥bc于g，分别交ce及ba的延长线于f、h，求证： |
小题1:dg为rt△bcd斜边上的高，
∴ rt△bdg∽rt△dcg．
∴ 
＝
，即dg2＝bg·cg．
小题2:∵ dg⊥bc，
∴ ∠abc＋∠h＝90°，ce⊥ab．
∴ ∠abc＋∠ecb＝90°．
∴ ∠abc＋∠h＝∠abc＋∠ecb．
∴ ∠h＝∠ecb．
又 ∠hgb＝∠fgc＝90°，
∴ rt△hbg∽rt△cfg．
∴ 
＝
，
∴ bg·gc＝gf·gh．
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