题目与解析

问题

如图，e、f、g都是正方形abcd三条边的中点，△oeg比△odf大10平方厘米，那么梯形ogcf的面积是多少平方厘米？

答案与解析

连接ec，△oeg比△odf大10平方厘米，
则四边形egcf的面积比三角形dgc的面积大10平方厘米，
又因为e、f、g都是正方形abcd三条边的中点，
所以三角形dgc的面积等于三角形efc的面积，
则可得出三角形gce的面积是10平方厘米，
又因为f是中点，所以三角形dgc的面积=三角形egc的面积×2=10×2=20（平方厘米）
又因为三角形gco与三角形gce是等底等高的三角形，则它们的面积相等，
即三角形gco的面积就是10平方厘米，
那么三角形cfo的面积就是（20-10）÷2=5平方厘米，
所以阴影部分的面积是：10+5=15（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15平方厘米．

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上一题：如图，△abc的面积是12平方厘米，以正六边形的边长为正方形的边长，向外做了6个正方形，最后以正方形的边长为等边三角形的边长，做了6个小等边三角形，这六个小三角形的面积之和是______平方厘米．

下一题：如图，有两个图形，一个是长方形，一个是正方形，已知长方形的长是10厘米，宽是6厘米，正方形的边长是4厘米，它们重叠部分的面积是6平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

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