题目与解析

问题

如图．一大一小两个正方形拼在一起，若阴影部分的面积是10，能否求出大正方形的面积？若能求出，请写出计算过程；若不能求出，请说明理由．

答案与解析

设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b 则阴影的面积=三角形abc的面积+梯形cbef的面积-三角形aef的面积 即：a×a× 1 2 +（a+b）×b× 1 2 -（a+b）×b× 1 2 =10 a×a× 1 2 =10 a×a=20即小正方形的面积 至此，不能求出大正方形的面积． 答：因为阴影部分的面积与大正方形的面积无关，不能由阴影的面积求出正方形的边长，因而就不能求正方形的面积，所以不可能根据阴影部分的面积求出大正方形的面积．

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上一题：如图，网格中的小正方形的边长是1，那么，阴影部分的面积是______．

下一题：求阴影部分面积（单位：厘米）．

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