题目与解析

问题

图是一幅“1188”棋，甲、乙两人玩棋，分别取红、黑两方．规定：下棋时，每人每次只能任意走1枚棋子，每枚棋子每次可以走1格或几格，红棋从左向右走，黑棋从右向左走，但不能跳过对方棋子走，也不能重叠在对方有棋子的格子中，一直到谁无法可走棋时，谁就失败．甲先乙后走棋，谁会获胜？

答案与解析

因为操作的数的个数或图形位置能分成完全相同的两份，成对称状态．如果要操作到最后一次为胜，则每次操作后必须是对称状态，这样必胜，即甲走几步，乙相对应的也走几步，这样以来，当甲无路可走时，乙仍然有路走，乙必胜无疑． 答：甲走几步，乙相对应的也走几步，这样以来，当甲无路可走时，乙仍然有路走，乙必胜无疑．

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上一题：两人轮流给9×9的方格涂色，规定每人每次只能涂1格，不能涂在已经涂过的相邻格子里（有公共边的），谁涂完最后1格，而对方再也无处可涂，谁获胜．问：先涂色的人如何取胜？

下一题：黑板上写着1，2，3，…，10这10个数．甲、乙两人轮流去擦，规定擦去某个数，则这个数的约数必须同时擦去，谁擦完最后的数，谁获胜．你能给出一种获胜的方法吗？

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