一个长方体和一个正方体的棱长总和相等．已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，那么正方体的棱长是多少厘米？它们的体积相等吗？它们的表面积相等吗？-奥数库

题目与解析

问题

一个长方体和一个正方体的棱长总和相等．已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，那么正方体的棱长是多少厘米？它们的体积相等吗？它们的表面积相等吗？

答案与解析

正方体的棱长：
（6+5+4）÷3，
=15÷3，
=5（分米），
正方体的体积：5×5×5=125（立方分米）；
长方体的体积：6×5×4=120（立方分米）；
正方体的表面积：5×5×6=150（平方分米）；
长方体的表面积：（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方分米）；
答：它们的体积不相等，正方体的体积大于长方体的体积．表面积也不相等，正方体的表面积大于长方体的表面积．

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上一题：填空
（1）长方体和正方体都有______个面，______条棱，______个顶点．
（2）一个长方体的长是9米，宽是6米，高是5米．它的表面积是______．
（3）棱长是1米的正方体，它的体积是______．
（4）一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是______，表面积是______，体积是______．
（5）一个长方体的棱长总和是84厘米，它的长是12厘米，宽是7厘米，高是______厘米．
（6）用两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是______厘米，宽是______厘米，高是______厘米，棱长总和是______，表面积是______，体积是______．
（7）做一根长5米的烟囱，它的横截面是边长2分米的正方形，至少要用______平方米铁皮．
（8）一个长方体的长和宽都是4米，高是5米，如果底面积扩大5倍，要使体积不变，高应该是______厘米．
（9）10.2立方米=______立方厘米8.5升=______毫升9.8毫升=______立方厘米3.28立方分米=______升
6.075立方米=______立方分米=______立方厘米．

下一题：一个大箱的体积应从它的（）测量，它的容积应从（）测量。

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