①30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色…的次序串成一圈,一只蚂蚱从第2粒黑珠子起跳,每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上,这只蚂蚱至少要跳______次才能落到黑珠子上. ②一本故事书共有30个故事,每个故事分别占1、2、3、…、30页(未必按这个顺序).第一个故事从第1页开始,每个故事都从新的一页开始,最多有______个故事是从奇数页开始的. |
①观察可知,每次跳过6粒珠子,则隔7个珠子,将第2粒黑珠记为0,以后依次将珠子记为1,2,3…,29.其中0,9,10,19,20,29的6颗珠子是黑色.蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35,42,49…,其中35就是35-30=5,42就是42-30=12,49就是49-30=19.那么第一粒黑珠是49号,即第7次跳到的. ②第1个故事为1页,以后的15个故事让其均为偶数页,这样前15个故事均为奇数页开始,后面14个奇数页的故事,有一半是从奇数页开始的,所以最多有1+15+7=23(个). 故填:7,23. |
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