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题目与解析

问题

从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:当n个由2开始的连续偶数相加时,它们的和s与n之间有什么样的关系?用n的式子表示出来,并由此计算。

(1)2 +4 +6…+202的值;
(2)126 +128 +130…+300的值。

答案与解析

解:观察表格,得当n个最小的连续偶数(从2开始)相加时,和=2+4+6+…+2n=n(n+1).①2+4+6+…+202=101?102=10302;
②126+128+…+300=150×151﹣62×63=18744。

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