寻找假珍珠。盒子里有18颗外表完全相同的珍珠，已知里面有一颗是假的，比真的轻一些，请你用没有砝码的天平找出假珍珠，至少要称几次？下面是乐乐和芸芸设计的两种方案，但都不完整，请你将它们补充完整。乐乐的方案芸芸的方案（l）将18颗珍珠分为2份（18=9+9）。天半两边各放1份，（）的一边有假。（2）再将有假的l份分为（）份，称（）次就可找到有假珍珠的1份，判断过程是（3）（4）共称了（）次（1）将18颗珍珠分为3份（18=6+6+6）。任取2份放在天平上，若两边平衡，则（）的1份有假；若不平衡，则（）-奥数库

题目与解析

问题

寻找假珍珠。
盒子里有18颗外表完全相同的珍珠，已知里面有一颗是假的，比真的轻一些，请你用没有砝码的天平找出假珍珠，至少要称几次？
下面是乐乐和芸芸设计的两种方案，但都不完整，请你将它们补充完整。

乐乐的方案	芸芸的方案
（l）将1 8颗珍珠分为2份（18=9+9）。天半两边各放1份，（）的一边有假。（2）再将有假的l份分为（）份，称（）次就可找到有假珍珠的1份，判断过程是（3）（4）共称了（）次	（1）将18颗珍珠分为3份（18=6+6+6）。任取2份放在天平上，若两边平衡，则（）的1份有假；若不平衡，则（）的1份有假。（2）（3）（4）共称了（）次

若是在26颗珍珠中有一颗是假的，至少要称几次才能找到假珍珠呢？请说说你的想法。

答案与解析

乐乐：
（1）轻；（2）3；1；称其中任意两份，天平平衡，则没有称的1份有假；不平衡，则轻的1份有假
（3）同第二部分，将有假的1份再分为3份，每份1个，称一次便可知哪颗是假珍珠
（4）3
芸芸：
（1）没称的；轻；
（2）6=2+2+2，称其中任意两份，天平平衡则没称的1份有假，不平衡则轻的1份有假
（3）用天平称有假的1份中的两个，轻的一个为假
（4）3
每一次：26=9+9+8，比较9颗与9颗的。称1次若平衡，则假的1颗在8颗的1份中，若不平衡，则假的1颗在轻的9颗中。
第二次：将有假的一份分为3份，9=3+3+3或8=3+3+2，比较3与3，找出假的1份。
第三次：3=1+1+1，2=1+1，比较1与1，轻的1颗为假。
至少要称三次

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