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题目与解析

问题

有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管.进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光(这时池内已注入了一些水),如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光,问要想在4.5小时内把池内的水全部排光,需同时打开几个出水管?

答案与解析

解:设打开一根出水管每小时可排出水“1份”,
8根出水管开3小时共排出水8×3=24(份);
5根出水管开6小时共排出水5×6=30(份),
30﹣24=6(份),这6份是“6﹣3=3”小时内进水管放进的水,
(30﹣24)÷(6﹣3)=6÷3=2(份),这“2份”就是进水管每小时进的水,
[8×3+(4.5﹣3)×2]÷4.5=[24+1.5×2]÷4.5=27÷4.5=6(根),
答:需同时打开6根出水管。

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