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题目与解析

问题

a,b,c,d,e5人在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的整数.如果a,b,c的平均分是95分;b,c,d的平均分是94;a是第一名;e是第三名得96分,问d得了______分.

答案与解析

a,b,c,的总分是95×3=285(分),
b,c,d的总分是:94×3=282(分),
a比d就多考了:285-282=3(分),
因为e是第三名考了96分,所以,d有两种可能:
一是d比e考得少,鉴于a是第一名,又比d多三分,a只能是98分,而d是95分,b,c中有一人考97分,这样的话,b,c中的另一个考得分数就是:285-98-97=90,这与所有人得分都大于91是矛盾的,所以,d的名次一定在e的前面;即d是第二名; d是第二名,得分就要多于96分,结合a比d多3分,可知d的得分是97分,a的得分是:100分.
故答案为:97.

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