我们知道,地球的半径为r=6371千米,有人作了这样一个设想:假使在地球的赤道上用铁丝缠一道箍,同时在一个足球上按类似的方法也缠上一道箍,然后再将各自的铁丝都加长1米.显然,此时的地球和围着地球的铁丝圈之间,以及足球和铁丝圈之间,就会存在着一定的空隙,请你猜一猜其中的哪一个空隙更大一些,请说明理由。 |
解:(1)解:设地球的半径是r,铁丝均匀地离开地面的高度是h,由圆的周长公式有:
2π(r+h)=2πr+1
2πr+2πh=2πr+1,
2πh=1,
h=;
(2)设足球的半径为r,铁丝均匀地离开球面的高度是h,由圆的周长公式有:
2π(r+h)=2πr+1,
2πr+2πh=2πr+1,
2πh=1,
h=,
答:由上述计算可知,两者之间的空隙一样大。
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