题目与解析

答案与解析

将西瓜看做一个球体，球体上任意一个切割面都是圆形，所以球面上的切割线是封闭的圆周，考虑每一次切割能增加多少瓜皮片．当切1刀时，瓜皮被切成两份，当切第2刀时，由于切割线相交，所以瓜皮被切成4分，……，切第n次时，新增加的切割线与原来的切割线最多有2(n-1)个交点．这些交点将第n条切割线分成2(n-1)段，也就是说新增加的切割线使瓜皮数量增加了2(n-1)，所以在西瓜上切6刀，最多能将瓜皮切成1+1+2*1+2*2+2*3+2*4+2*5=32

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