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题目与解析

问题

A码头在B码头的上游,“2005号”遥控舰模从A码头出发,在两个码头之间往返航行.已知舰模在静水中的速度是每分钟200米,水流的速度是每分钟40米.出发20分钟后,舰模位于A码头下游960米处,并向B码头行驶.求A码头和B码头之间的距离。

答案与解析

航行时间:

960÷(200+4)

=960÷204

=4(分)

20-4=16(分)

顺流航行的速度:

200+40=240(米/分)

逆流航行的速度:

200-40=160(米/分);

设在16分钟中,舰模顺流航行的时间为t,逆流航行的时间16-t,得:

240×t=160×(16-t)

240t=2560-160t

400t=2560

t=6.4(分)

出发20分钟后舰模的总的航程是:

6.4×240+(16-6.4)×160+960

=1536+1536+960

=4032(米)

设两个码头的距离是L米,则有:

2ml+960=4032,m是整数,由于L>960,所以,1≤m,即m=1,L=1536米。

答:两个码头的距离是1536米。

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