电子跳蚤每跳一步,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈。现在,一只红跳蚤从标有数“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步,落在一个圆圈里。一只黑跳蚤也从标有数“0”的圆圈起跳,但它是沿着逆时针方向跳了1994步,落在另一个圆圈里。问这两个圆圈里的整数哪个大?
这题要先求出红跳蚤按顺时针方向跳1991步,落在哪个圆圈里,黑跳蚤沿着逆时针方向跳1994步,又落在哪一个圆圈里,在比较两个圆圈里整数的大小。
红跳蚤从标有数“0”的圆圈起跳,第1步跳到标有数“1”的圆圈,第12步跳到标有数“0”的圆圈,跳完12步为一圈,第13步又跳到标有数“1”的圆圈,出现重复,因此周期是12:
1991÷12=165(圈)……11(步)。
所以,红跳蚤按顺时针方向跳1991步,应该落在标有数“11”的圆圈里。
同理,黑跳蚤第1步跳到标有数“11”的圆圈,也是每跳完12步为一圈,第13步重复出现在标有数“11”的圆圈里,依此循环:
1994÷12=166(圈)……2(步)。
所以,黑跳蚤按逆时针方向跳1994步,应该落在标有数“10”的圆圈里。
红跳蚤落在的圆圈里的整数大。
关注公众号回复:奥数答案
即可免费获得密码查看答案
奥数库(www.aoshuku.com)是一个专注奥数知识扩展和学习的在线教育网站,内容涵盖了奥数题、数学题、试卷、课件、知识点、数学公式等,拥有大量的奥数题库和数学题库,包含全国中小学各个版本教材,深受中小学师生用户喜爱的网站。
奥数库专注奥数知识分享,如有版权作品存在问题或内容中存在违法和不良信息,请立即联系403074932@qq.com