如图，将四边形abcd的四条边ab、cb、cd、ad分别延长两倍至点e、f、g、h，若四边形abcd的面积为5，则四边形efhg的面积为______平方厘米． |
连接ac、bd、ed、ec、ch
因的三角形abc和三角形bce的高相等，三角形bce的底边是三角形abc底边的2倍，所以三角形bce的面积是三角形abc面积的2倍．
因的三角形bef和三角形bce的高相等，三角形bef的底边是三角形bce底边的2倍，所以三角形bef的面积是三角形bce面积的2倍．
所以三角形bef的面积是三角形abc面积的4倍，
因的三角形acd和三角形cdh的高相等，三角形cdh的底边是三角形acd底边的2倍，所以三角形cdh的面积是三角形acd面积的2倍．
因的三角形cdh和三角形dhg的高相等，三角形dhg的底边是三角形cdh底边的2倍，所以三角形dhg的面积是三角形cdh面积的2倍．
所以三角形dhg的面积是三角形acd面积的4倍，
三角形abd的三角形aeh底边的比是1：3，高的比也是1：3，所以三角形aeh的面积是三角形abd面积的9倍，同理可证三角形cfg的面积是三角形bcd面积的9倍．
s△bef+s△dhg+s△aeh+s△cfg
=4s△abc+46s△acd+9s△abd+9s△bcd
=4（s△abc+4s△acd）+9（s△abd+9s△bcd）
=4×5+9×5
=65（平方厘米）
s四边形efgh=65-5=60（平方厘米）
答：四边形efgh的面积是60平方厘米．
故答案为：60．
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