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题目与解析

问题

袋子里有红、黄、蓝、绿的球子各若干个,摸出同色的两个球,最好的可能是摸出______个球就可以.最坏的可能前四次摸出的球都不同色,分别是红、黄、蓝、绿的球子各1个,那么第五次摸出的球不管是什么色,都可以保证有______个球同色,所以为保证摸出2个球同色,至少要摸出______个球才有保证.为保证摸出3个球同色,至少要摸出______个球才有保证.

答案与解析

(1)要摸出同色的2个球:考虑最好情况是:摸出2个球正好是同色的;
考虑最差情况是:摸出4个球,分别是四种颜色,分别放在不同的抽屉里,那么再任意摸出一个球,无论放到哪个抽屉里都会出现2个球颜色相同;
所以4+1=5(个),即至少要摸出5个球才能保证2个球同色.
(2)要保证摸出3个球同色:考虑最差情况:每种颜色都摸出了2个球,那么再任意摸出一个球,都会出现3个球颜色相同,
所以2×4+1=9(个),即至少要摸出9个球才能保证3个球颜色相同.
故答案为:2;2;5;9.

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