有50名运动员进行某个项目的单循环赛,如果没有平局,也没有全胜.试证明:一定有两个运动员积分相同. |
假设胜一局得一分,每名运动员要进行(50-1)49局比赛,又由于没有平局,也没有全胜; 所以最高得分是48分,最低得分0分; 因此最不利的情况是一共有49种得分,相当于49个抽屉,每种得分相当于1个元素,则49个人对应着49个不同的得分;那么第50个人,无论得多少分,在49个抽屉中总有一个和他是同分的,所以一定有两个运动员积分相同. |
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a. 2[ ]
(2)9本书放进2个抽屉,有一个抽屉里至少放4本书。[ ]
(3)任意3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是奇数。[ ]
(4)盒子里有三种颜色的棋子,摸出4个棋子,就能保证有两个棋子同色。[ ]
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