题目与解析

问题

四个正方形a、b、c、d如图放置，其中正方形a的周长是12厘米，正方形d的周长是60厘米，则阴影部分的面积会为______平方厘米．

答案与解析

设b的边长为x． 由于d的边长为60÷4=15厘米； 所以c的边长为15-x． a的边长为12÷4=3厘米； 由于a的边长+b的边长=c的边长； 所以得到3+x=15-x； 解得x=6； 所以正方形c的边长为9厘米，面积9×9=81平方厘米； 正方形b的边长为6厘米，面积为6×6=36平方厘米； 所以阴影部分面积为： 81 2 + 36 2 =40.5+18=58.5平方厘米． 故答案为：58.5平方厘米．

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上一题：用5张边长为1厘米的正方形纸如图样子折叠（中点处重叠）所组成的图形的周长是______厘米，面积是______平方厘米．

下一题：一个机器零件图如下图。中间是一个大正方形，边长6厘米，每边正中向外凸出一个小正方形，边长2厘米。

（1）这个机器零件的周长是多少？
（2）这个机器零件的面积是多少？

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