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题目与解析

问题

将1~9九个数字分别填入下面四个算式的九个□中,使得四个等式都成立:□+□=6,□×□=8,□-□=6,□□÷□=8。

答案与解析

分析与解:因为每个□中要填不同的数字,对于加式只有两种填法:1+5或2+4;对于乘式也只有两种填法:1×8或2×4。加式与乘式的数字不能相同,搭配后只有两种可能:(1)加式为1+5,乘式为2×4;(2)加式为2+4,乘式为1×8。对于(1),还剩3,6,7,8,9五个数字未填,减式只能是9-3,此时除式无法满足;

  对于(2),还剩3,5,6,7,9五个数字未填,减式只能是9-3,此时除式可填56÷7。答案如下:2+4=6,1×8=8,9-3=6,56÷7=8。

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