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题目与解析

问题

A、B两站相距300千米,每30千米设一路标,早上8点开始,每5分钟从A站发一辆车开往B,车速为60千米每小时,早上9点30分从乙站开出一辆小轿车往甲站,车速每小时100千米,已知小轿车第一次在某两相邻路标之间(不包括路标处)遇见迎面开来的10辆,问:从出发到现在为止,小轿车遇见了多少辆?

答案与解析

小轿车出发遇到第一辆列车是在(300-60×1.5)÷(100+60)=21/16小时,小轿车每行一段需要30÷100=3/10小时,此时在(21/16)÷(3/10)=4又3/8段的地方相遇。遇到第一辆列车后,每隔5÷(100+60)=5/160小时遇到一辆列车,当在端点遇到列车时,每断路只能再遇到9辆车[(3/10)÷(5/160)=9.6],因此过路标少于3/10-9×(5/160)=3/160小时遇到列车时,才能满足条件。当小轿车行完5段,就刚好在路标处遇到第7辆,因此这段只能遇到9辆,下一次刚好能遇到10辆,所以共遇到了7+9+10=26辆。

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