小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时,小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发,面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。问:甲、乙两地相距多远?
分析与解:如下图所示,面包车与小轿车在A点相遇,此时大客车到达B点,大客车与面包车行BA这段路程共需30分钟。
由大客车与面包车的相遇问题知BA=(48+42)×(30÷60)=45(千米);
小轿车比大客车多行BA(45千米)需要的时间,由追及问题得到45÷(60-42)=2.5(时);
在这2.5时中,小轿车与面包车共行甲、乙两地的一个单程,由相遇问题可求出甲、乙两地相距(60+48)×2.5=270(千米)。
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