甲、乙两人在长为30米的水池里沿直线来回游泳,甲的速度是1米/秒,乙的速度是0.6米/秒,他们同时分别从水池的两端出发,来回共游了11分钟,如果不计转向的时间,那么在这段时间里,他们共相遇了多少次?
分析与解:甲游一个单程需30÷1=30(秒),乙游一个单程需30÷0.6=50(秒)。甲游5个单程,乙游3个单程,各自到了不同的两端又重新开始,这个过程的时间是150秒,即2.5分钟,其间,两人相遇了5次(见下图),实折线与虚折线的交点表示相遇点。
以2.5分钟为一个周期,11分钟包含4个周期零1分钟,而在一个周期中的第1分钟内,从图中看出两人相遇2次,故一共相遇了5×4+2=22(次)。
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