题目与解析
问题
四年级奥数题- 综合练习题：
1，60只橘子分装6袋，每袋装10只，其中5袋里装的橘子的重量都是50克，另一袋装的每只的重量都是40克。这6袋橘子混在一起，你能用秤称一次，就把装40克重的那一袋找出来吗？
2，袋装的洗衣粉共有10堆（每堆不少于10袋），已知9堆是合格产品，每袋1千克，1堆是不合格产品，每袋0.9千克，从外形看不出。能否只称一次找出不合格产品？
3，有9只外形完全相同的乒乓球，其中8只是正品，另一只是次品，且正品与次品重量不相同。如果用天平（无砝码）称，至少几次可把次品找出来？
答案与解析
四年级奥数题- 综合练习题：
【答案】1.把6袋橘子依次编号，从第一袋内取1个，第二袋内取2个……第六袋内取6个，放在一起称。共21个，总质量应少于50×21=1050（克）。少几十克，第几个袋子就是装每个40克的橘子的。
2.把10堆洗衣粉依次编号，然后从每堆里依次取出1袋、2袋、……10袋，共55袋，总质量应少于1×55=55（千克）。如果少0.1千克，第一堆就是要找的；如果少0.2千克，第二堆就是要找的；……如果少1千克，第十堆就是要找的。
3.把9个乒乓球平均分成3组。先取两组分别放在天平两端，会出现两种情况：①天平平衡，说明次品必在剩下的一堆。在剩下的3个中任意取2个分别放在天平两端。如果天平平衡，剩下的一个必为次品；如果天平不平衡，取较重的那一个与剩下的一个再称一次。如果天平平衡，说明较轻那个为次品；如果此时仍然是刚才取的较重的那个较重，较重的那个必为次品。
②天平不平衡，取较重的那3个与剩下的3个放在天平两端。如果平衡，次品必在原来较轻的3个中，再用上面的方法两次即可找出。如果不平衡还是较重的那3个重，次品必在这3个中。再称两次即可。
综上所述，最多称4次即可找出次品。
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