题目与解析

问题

下图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进口、出口应分别设在什么地方？

答案与解析

与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点． 凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成． 凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成．其余的不能画成． 凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成，画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点， 因为只有a、d处是奇点， 所以只有把a、d两处设为进出口，才能实现从一口进从另一口出且使游客走完全部小路而又不重复走． 答：进口、出口应分别设在a处和d处．

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