倍数和因数教学目标：1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。教学过程：教学过程设计教学建议一、动手操作，感受并认识因数和倍数1、同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。你能用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形，并用算式表达出你的拼法吗？你能想出几种不同的拼法。2、全班交流。（根据学生的回答呈现算式和图形）在小组里交流摆法。（1）学生可能会出现乘法和除法两种算式。（第一种摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来）4×3=126×2=1212×1=123×4=122×6=121×12=12\n观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系？师指出：因为4×3=12，所以我们可以说4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。（同时板书：因数、倍数）你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名说一说）12×1=12这个算式，你能说一说吗？（每个同学在下面自由地说一说。）4、你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）5、谁有特殊的例子来和大家交流一下。（1）0为因数的特例。（2）因数中有小数的特例6.1×2.5=15.253、老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？24÷8=3我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。二、找因数和倍数1、你能找出36的所有因数吗？（1）试一试，看谁能挑战成功。（学生独立找36的因数）（2）交流找的方法。\n方法1：想乘法算式36×1=36，36和1是36的因数；18×2=36，18和2是36的因数；12×3=36，12和3是36的因数；9×4=36，9和4是36的因数；6×6=36，6是36的因数。方法2：想除法算式36÷1=36，36和1都是36的因数；36÷2=18，2和18都是36的因数；36÷3=12，3和12都是36的因数；36÷4=9，4和9都是36的因数；36÷6=6，6是36的因数。（在交流中学生很有可能不能说完整，而是通过互相补充得到36所有的因数）板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。观察36的所有因数，你有什么发现吗？（36最小的因数是1，最大的是36，……）（3）怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找（4）试一试：你能找出30所有的因数吗？（5）观察找到一个数的因数，你能发现什么？一个数最小的因数是1，一个数最大的因数是他本身。2、归纳找一个数因数的学习方法举例----方法----验证----发现3、一个数的倍数自主学习\n归纳一个数的最小倍数是他本身，一个数的倍数是无限的。 三、练习1、书本第2、3、题。2、书本第5、6题3、、游戏：（学生各拿正反两面都写有自己学号的卡片）规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起你的卡片。老师：我是15，我找我的倍数。老师：我是20，我找我的因数。老师：我是5，我找我的因数。老师：我是2，我找我的倍数。四、全课总结今天我们学习了什么？掌握了哪些方法？教后反思：\n倍数和因数的认识（练习课）教学目标：1、学生进一步加深对倍数和因数的认识，能够比较熟练的写出一个数倍数和因数。认识到一个数的倍数是无限的，一个数的因数是有限的。2、培养和提高学生的学习兴趣与数感。教学过程：教学过程设计教学建议一、回顾整理1.举例说明倍数和因数的概念。根据下列算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。3×4=1213×5=6578÷6=13105÷15=72.思考并说明理由：一个数的倍数有多少个？一个数的因数有多少个？一个数最小的倍数是多少？最大的呢？(没有)一个数最小的因数是多少？最大的因数是多少？3.找出108的所有因数。4.说一说4的倍数。二、巩固训练1.P15的第4题改变为：倍数(从小到大写5个)因数3\n5910（1）审题时着重理解“为什么在倍数一栏中要明确从小到大写5个”？学生独立完成填表，小组交流后汇报。（2）观察，哪些数既是3的倍数又是9的倍数？哪些数既是5的因数又是10的因数？初步感知“公倍数”，“公因数”，为以后学习“最大公因数”及“最小公倍数”打下基础。2、书本16页思考题。（1）发现规律（2）验证三、提高训练。一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？四、全课小结：通过今天的学习你有什么收获？你在倍数和因数部分还想了解哪些知识？教后反思：\n2和5的倍数的特征教学目标：1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解2和5的倍数的特征，使学生知道奇数、偶数的概念2、培养学生的概括能力，合情推理的能力。教学重点：掌握能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念．教学难点：灵活运用能被2、5\n整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断．教学过程：教学过程设计教学建议一、知识迁移，学习2的倍数的特征1、师：你能写出双数吗？分层尝试：4号写出20以内的双数，3号同学写出20-40之间的双数，2号同学写出40-60的双数，1号同学写出60-80之间的双数。2、小组长汇总小组成员的举例，观察双数的特征。（1）他们都是2的倍数（2）他们的个位都是0、2、4、6、83、给出奇数、偶数的概念4、举例奇数、偶数二、学法迁移，学习5的倍数的特征1、师：刚才我们是怎样学习2的倍数的特征的？举例----观察----归纳2、自主学习5的倍数，在小组内交流个位是0、5的数都是5的倍数3、举例5的倍数三、练习1、下列数哪些是奇数，哪些是偶数？　　52、77、124、501、3170、4296、6003\n2、按要求将下面的数分类．　　47、75、96、100、135、246、369、718、900（1）是2的倍数：（2）是5的倍数：（3）你发现了什么？3.用5、2、6排成一个三位数，使它是2的倍数；再排成一个三位数，使它是5的倍数．各有几种排法？四、全课小结五、课后作业用学过的知识验证为什么即是2的倍数，也是5的倍数，也就是10的倍数，你还发现什么？　　教后反思：\n3的倍数的特征教学目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。教学难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征教学过程：教学过程设计教学建议一. 复习导入。1.师：2，5的倍数都有一定的特征，让我们很快就能作出判断，那其它数的倍数有特征吗？比如，3的倍数？猜一猜。为了找得更清楚，我们用100以内的一个表格，把3的倍数找出来，并做上记号。不要找漏了哟。我们边找边验证我们的猜想是否正确。2.猜想3的这些倍数，它们有什么特征？超过100\n还有这个特征吗？（学生可能会猜想：个位上是3、6、9……的数是3的倍数）举例，验证：13，16，19这几个数是3的倍数吗？请你检验一下。（学生通过检验发现这两个数不是3的倍数）生可能会出现畏难情绪，师适时调动学生：你们任意报数，老师一口报出是否是3的倍数，学生试一试。二、自主探索，总结3的倍数的特征1、 分小组实验。.实验要求：（1）在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上拨出来，看看各用了几颗珠子。（2）填好实验记录表3的倍数所用珠子的颗数    学生 汇报交流实验结果。（3）观察实验记录表，你发现了什么？      把你的发现在小组里交流一下。（4）交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。2、（1）那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢？（2）实验验证，填好实验记录表：\n不是3的倍数所用珠子的颗数      （3）汇报交流实验结果。3.小结：3的倍数有什么特点。（1）、 通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几棵珠，判断它是不是3的倍数。29、45、351、67、284、96、132、256……（多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了）（2）、 教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子？（引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。）（3）、 不用计数器拨，你能判断下面这些数是否是3的倍数。54、49、114、163、2031（4）、 现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗？学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。三．巩固练习。1、书本19页的“做一做”学生完成，师巡视，适时指导。2、 不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？\n82÷357÷3342÷3567÷3802÷32、 在每个数的□里填上一个数字。使这个数是3的倍数。7□20□□123□53、 从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？四.全课小结。这节课你有什么收获？说与大家共享。教后反思：\n2、5、3倍数的综合练习教学目标：1、通过综合练习，进一步搞清2、5、3倍数的特征，并能把握好特征，熟练地确定所给的数能否是2、5、3的倍数。2、提高综合应用的能力。教学过程：教学过程设计教学建议一基本训练1、怎样判断2、5、3的倍数2、下列各数，能否一眼看出下列各数一定是（）的倍数？为什么？2940  305 850 732 9981 332 351 15703、什么是奇数，什么叫偶数？它们是根据什么标准来划分的？4、“自然数是由奇数和偶数组合而成的数的集合”这句话对吗？为什么？通过上述题组的练习，理清最基本的概念问题。二、概念的辩析：\n1、偶数都是2的倍数。2、不是2的倍数的自然数一定是奇数。3、自然数不是偶数就是奇数。以上3题的重点搞清奇偶数的意义及其与自然数集的所属关系，为进一步的分类作了准备。4、个位是0的自然数一定是2、5的倍数。5、个位是3、6、9的数一定是3的倍数。6、32.4各位上的数的和是3的倍数，所以它是3的倍数。这3道辩析，围绕着整除的概念，能被2、5、3整除的数的特征展开，学生通过正反例的析辩，深化对有关概念的理解，因此，应让学生都开口说说，议议，参与讨论。三、综合提高联系1、由3、0、7、2、5中选择适当的数字组成（1）最大的四位数的偶数 （2）最小的五位数的3的倍数 （3）最小的能同时被2、5、3整除的三位数2、按要求填空：（1）4□       （3的倍数的奇数）（2）7□0 （是3、5的倍数）（3）3□6□（是2、5、3倍数的尽可能小的数）让学生讨论一下（1）与（2）可以有多少种填法。四、总结质疑\n教后反思：质数和合数教学目标：1、经历探索质数和合数的过程，理解质数、合数的意义2、掌握判断一个数是质数还是合数的方法教学重点：理解质数、合数的意义教学难点：掌握判断一个数是质来还是合数的方法教学过程：\n教学过程设计教学建议一、创设情境、导入新课谈话：谁还记得把自然数，以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类？什么是奇数？什么是偶数？这节课还将对自然数进行分类，根据每个因数的多少分类，就是这节课我们要研究的内容。二、看书学习、探究新知1、实践感知，形成表象下面请同学们把书打开78页，分别找出1~12这些数的因数，然后给它们分一下类，看一看应该怎样分。2、什么是质数、合数？举例说明3、1是质数吗？是合数吗？为什么？怎样用集合图表示。4、以前我们把自然数能否被2整除可分为几类？5、现在把20以内的自然数填入下表      奇数偶数质数合数三、实践操作，发现规律1、同学们，我们判断一个数是质数还是合数，除了看他们因数的个数外，还要可以查质数表，现在，我们一起做一个质数表。\n2、刚才，通过分类，谁说一下，“2”是质数还是合数？那么2的倍数是质数还是合数？把这些合数划掉，划完后想一下，我们划掉的是什么样的数？（除了2以外，所有偶数都是合数）判断：所有的偶数都是合数3、同学们谁知道3、5、7是质数，还是合数，它们的倍数是合数还是质数？3、5、7本身不划，把它们的倍数划掉，划掉的是什么数。4、剩下的都是什么数？（质数）这些数有什么特征？判断：质数都是奇数5、怎样能迅速判断一个数是质数还是合数？师生共同总结。6、出示29、35卡片，它们是质数还是合数，为什么？7、观察我们制作的质数表，最小的质数是几，最小的合数是几？三、巩固练习1、对比判断（1）一个自然数不是奇数就是偶数（）一个自然数不是质数就是合数（）（2）质数只有两个因数。（）合数至少有三个因数。（）（3）质数一定是奇数。（）合数一定是偶数。（）1不是质数也不是合数。（）\n2、完成“想想做做”学生独立完成，老师适时点拨。3、趣味题老师有一位朋友给老师留了一个电话号码，但是它是个谜语，请同学们帮老师猜一猜，看谁猜得又对又快。电话号码数字的特点是：（1）最小的奇数又是质数（2）10以内最大的偶数又是合数（3）最小的合数（4）最小的奇数又是合数（5）既不是质数也不是合数（6）10以内最大的质数（7）既是偶数，又是质数四、全课总结这节课你学到了哪些知识？你对非零的自然数有了什么新的认识？还有什么不明白的问题？教后反思：\n