公因数和最大公因数　　　　　　　　　教学内容教科书第26～27页，例3、例4、练一练，练习五第1～5题执间日期（）月（）日，星期（）三维目标1.知识目标：理解公因数的含义，掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。2.能力目标目标：经历“猜测—验证”的数学学习过程，感受科学探究的一般方法，培养抽象思维能力，积累数学活动经验。3.情感目标：感受数学的奇妙，培养对数学的积极情感。教学重、难点教学重、难点理解公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法。教学资源教学挂图。　长18厘米，宽12厘米长方形纸片一张，边长6厘米，边长4厘米的小方块纸若干张学程设计导航策略一、揭示课题，认定目标。（5分钟）1.复习引入：6的因数有（　　）；8的因数有（　　　）。2.说一说怎样可以找到一个数的因数。3.揭示课题。教师：前两节课咱们从拼图中获得一个新的数学知识，今天咱们还是从拼图开始吧！二、自主学习，建构模型。（15分钟）（一）1.学生拿出边长6厘米、边长4厘米的小正方形各若干以及一个长为18厘米，宽12厘米的长方形，小组同学可以合作完成活动任务。2.小组进行操作活动。3.学生汇报交流。4.小组讨论，交流汇报各自的想法。（1）学生在探究本上完成小黑板出示的练习题。【板块一】小黑板出示练习题。【板块二】（一）教学例3教师：出示例3挂图。1.出示练习单：那种纸片能正好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼一拼。2老师巡视，并指导学困生。3.为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道什么原因吗？4.讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？5.师指出：只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就能铺满。6.既是12的因数又是18的因数有哪几个？（1、2、3、6）\n（2）学生回答。学生齐读老师指出的那句话。（二）1.小组活动，各自说说自己方法。汇报交流方法，说说你是怎样找的。（学生可能说出方法：A先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。B先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。）3.学生画图，并回答老师提出的问题，三、组织练习，完善认知.（12分钟）1.完成“练一练”2.独立完成练习五第1题3.按要求填表完成练习五第2题。4.独立完成第3题5.完成第4题。6.完成第5题，四、当堂检测，评价反思（10分钟）1.完成补充习题。2.家庭作业：一课一练7.揭示概念：1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书课题）公因数。小黑板出示练习题：（1）12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？这什么？（2）4是12和18的公因数吗？为什么？指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。（二）教学例4出示练习单：1.8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？2.老师小结：8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。（板书课题：最大公因数）3.两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示，让学生试着在集合图图表示。根据图说出：哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？【板块三】1.理解题意，独立完成。集体核对，说说你是怎样找的？2.回答问题：15和20的因数分别有哪些？15和20的公因数有哪些？最大公因数是几？3.学生做完后，集体校对。并让学生回答：8、10、20的公因数你能找到吗？4.学生完成后，集体核对。5.思考：每组中两个数有没有公因数，关键看什么？6.思考：说说自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？20和30可以怎样很快找出最大公因数呢？7.课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？给大家讲讲你今天收获的内容。【板块四】\n小小组相互批改，评价。错误的订正。教师巡视，帮助学困生。选择典型错题讲解。