圆的认识教学设计教学内容：冀教版六年级数学上册第一单元第一课时教学目标：1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，2理解在同一个圆内直径与半径的关系。3让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点：通过动手操作体会圆的特征。教学过程：（一）情景引入出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。学生回答师：你想过没有，车轮为什么要做成圆形？车轴又是安装在哪儿的？又是为什么？生答。师：这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书：圆的认识）（二）探索新知1、师：说说在生活中哪些地方能看到圆。生：一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。）师：圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。学生独立完成。3按照书上的方法折一折，思考你有什么发现？小组同学讨论，说出自己的看法。教师进行总结。明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。4思考下面几个问题。（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）你还有什么发现？师：说说你们小组的发现？生汇报：（1）  同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。师：有没有谁有不同意见？生：没有。（师板书：半径无数条直径无数条）（2）  师：你们还发现了什么？生：半径都相等，直径都相等。师：你量出你画的圆的半径是多少？其他同学呢？量直径的同学呢，有没有不同的意见。\n师：怎么不相等？要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书：在同一个圆里与等圆中）（板书：都相等）（3）你还有什么发现？学生汇报，教师适时引导并小结。（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。谈话：你能用字母表示它们之间的关系吗？（板书：d=2r，r=d÷2）（4）圆是轴对称图形。师：为什么？（因为将圆对折后能完全重合）师：它的对称轴是什么？（直径所在的直线是圆的对称轴。）师：它有几条对称轴？（无数条）三：课堂练习，巩固深化。师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。1、填写下表。半径（r）20厘米 7厘米 3．9米直径（d） 6米 0．24米 2判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。（正确的举手，错的不举手）（1）圆的直径是半径的2倍。（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（4）所有的半径都相等。（5）两端都在圆上的线段叫做直径2、画圆。3、解释与应用车轮为什么做成圆的？车轴装在什么位置？为什么？师：为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．四：结课。师：数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。板书设计：圆的认识在同一个圆       半径-----相等、无数条中         直径-----相等、无数条d=2rr=d/2          圆的认识教学反思  “圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，为引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程，本课时教学设计主要突出以下几点：\n    1、从学生熟悉的情况和已有的知识出发，激发学生兴趣，开展教学活动，在导入新课和教学新课的过程中，都充分地体现了这一点。2、重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。3、注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。从创设情境认识圆，到初步运用有关圆的知识解决实际问题，例如测量没有标出圆心的圆的直径，找出圆形物体的圆心，车轮为什么要作成圆形等都突出这一点。 本节课从学生已有的知识出发，创设情境，激发学生兴趣，引导学生结合实际事例进行猜想，并通过实践检验猜想，在具体情境中逐步认识圆的特征。教学突出了学生动手、动脑、主动参与知识形成过程的教学理念，给学生提供了大量观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会，使学生冲费感受到学生与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。画圆第二课时教学目标：1.培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，按要求用圆规画圆的过程。2.让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。3.让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。教学重点：掌握用圆规按要求画圆的方法。 教学难点：掌握用圆规按要求画圆的方法。课前准备：多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。教学过程：一、谈话导入(一)师：在上一节课，我们已经认识圆，同学们会不会画圆？这节课我们就一起去学习怎么样画圆。（板书课题：画圆）二、自主画圆（一）讨论：可以怎样画？再利用自己准备好的物品画圆。（二）交流：交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。三、用圆规画圆（一）师说：前面我们借助实物来描摹画圆，画出圆的大小是固定的，不能随意变化。为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的专用工具——圆规来画。1.下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的？2.找两名学生说说如何画圆。3.归纳画圆的步骤。（画圆的步骤归纳起来，有三步。）（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。（板书：定半径）（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为\n圆心。（板书：定圆心）（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周。（板书：旋转一周）4.请同学按要求画圆。（下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。）（1）用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d表示出它的圆心、半径和直径2）用圆规画一个半径是4cm的圆。5.在画圆时要注意什么？（有针尖的一只脚不能动，两脚间的距离不能变。）6.刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：圆的位置是由什么决定的？（圆心）圆的大小和什么有关系呢？（半径）师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。四、试一试（一）画一画：自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半径。（二）交流：自己画的方法和结果，说一说是怎么做的。（三）比一比：把自己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比较大。五、做一做（一）让学生在练习本上按照第一题的要求画圆。1.说一说用圆规画圆的方法。（二）在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。2.交流：如何根据直径画圆。六、今天我们学习了怎样用圆规画圆，你都学会了吗？ 课题：扇形的认识教学目标1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。3、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。教学重、难点能在圆中画出扇形资料搜集教学具准备教师准备两把折扇（其中一把圆形扇），画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。课时1课时教学环节师生活动二度设计设计意图一、问题情境｛为学习扇形的新知做准备｝1、教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说：“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。师：同学们，看老师手里拿的是什么？\n生：扇子。教师打开圆形扇。师:观察这把打开的扇子，你能想到什么图形？生：圆形。师：谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起？学生可能会说：（1）固定扇子的轴相当于圆心。（2）扇子的折痕相当于圆的半径。（3）打开扇子的面的大小相当于圆的面积。学生能够说出（3）、（4），给予表扬，说不出，不做启发引导。2、让学生观察打开的一般折扇，说一说与圆形折扇有什么不同。二、认识扇形｛通过观察、交流，使学生感受到这些图形就像一把打开的扇子，初步建立扇形的表象。｝1、出示教材中的四幅图，让学生观察，说一说涂色部分有什么特征，进而引出扇形。2、让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇师：再看这把扇子（打开普通的折扇），你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同？学生可能会说：?这把扇子打开后不是圆形。?这把扇子打开后像个半圆。……师：很好。同学们看到这样的实物都能和学过的图形联系在一起。今天，我们再来认识一种新的平面图形。出示画有教材中四幅图的小黑板。师：请同学们观察四个圆中的涂色部分，说一说有什么特点？它们的样子像什么？学生可能回答：涂色部分的图形，一个比一个大，像一把打开的扇子。……师：同学们观察得很仔细，图中涂色的部分像一把把打开的扇子，这样的图形有一个名字叫扇形。教师板书课题：扇形。师：请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征？学生可能会说：扇形都是圆的一部分。扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。3、让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。几个圆中的涂色部分，然后交流自己的判断结果，并说出理由。2、练一练第2题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。3、补充:让学生在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形,然后集体交流画扇形的方法。\n4、第11页练习一第3题。学生自主完成，然后，全班交流。生1：第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形，因为它们不是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。生2：第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。师：看来同学们对扇形已经有了一定的认识，下面看练一练第2题，请同学们在下面的圆中分别画一个扇形，并涂色。学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。师：请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标出来。师：看来画扇形并量出圆心角的度数，对于你们来说已经不是难事了，接下来我们反过来练习，我来说圆心角的度数，同学们按要求画扇形，请在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形。学生在练习本上画，教师巡视。师：谁来让大家看一看你画的扇形？说一说你是怎样画的？师：这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。现在，请同学们看课本第11页练习一第3题，这道题中有3个小题，请同学们自己完成。学生自己做，教师关注学习稍差的学生。三、课堂练习｛通过练习使学生进一步巩固扇形的特征，能在圆中画出扇形｝1、练一练第1题，先让学生观察?扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。师：观察得真仔细，确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫做圆心角。教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。师：下面请同学们打开课本第10页，动手测量一下上面那四个扇形圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。学生测量完后，全班交流每个圆心角的度数。师：同学们这节课认识了扇形，接下来请同学们看练一练第一题，判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形？为什么？ 2、练一练第2题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。3、补充:让学生在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形,然后集体交流画扇形的方法。4、第11页练习一第3题。学生自主完成，然后，全班交流。生1：第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形，因为它们不是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。生2：第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。师：看来同学们对扇形已经有了一定的认识，下面看练一练第2题，请同学们在下面的圆中分别画一个扇形，并涂色。学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。师：请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标出来。师：看来画扇形并量出圆心角的度数，对于你们来说已经不是难事了，接下来我们反过来练习，我来说圆心角的度数，同学们按要求画扇形，请在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形。\n学生在练习本上画，教师巡视。师：谁来让大家看一看你画的扇形？说一说你是怎样画的？师：这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。现在，请同学们看课本第11页练习一第3题，这道题中有3个小题，请同学们自己完成。学生自己做，教师关注学习稍差的学生。课题：认识比教学目标1、结合具体情境，经历认识比的过程。2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值3、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。教学重、难点：知道比的各部分名称，会求比值教学环节一、问题情景{师生的轻松谈话，唤学生已有的生活经验。}师：同学们，我们的住房和许多宏伟的建筑都是建筑工人一砖一瓦磊起来的。谁知道建筑工人砌墙时都用到哪些东西？生可能说出：沙子、水泥、水、砖、工具……如果学生说不出水泥沙，教师就加以介绍。师：工人砌墙时要用到水泥沙，谁知道水泥沙是用什么混合搅拌成的？生：水泥和少子。师：对！那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合搅拌成的呢？请同学们打开书第12页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家观察情景图并读一读两个工人的对话。学生读书师：从两个工人的对话中,你知道了什么?学生可能会说:●我知道了水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。●我知道了1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。师完成板书:1千克水泥对3千克沙子3千克沙子对1千克水泥二、认识比{介绍1：3表示水泥和沙子的关系。} 师:谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?学生可能会说:（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。（3）水泥沙里面，是水泥，是沙子。（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。师：同学们说的意思都对。每1千克水泥对3千克沙子，就是有1千克水泥就加3千克沙子。也就是说，水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。边说边在前面板书的基础上，板书1：3。师：这样的表示方法叫做比。\n板书：比师：（指着１：３）这个式子读作１比３，１和３中间的这个像冒号的符号叫做比号。请同学们读一遍。学生读式子。师：在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数还有自己的名字。在1：3中，1叫比的前项，3叫比的后项。边说边板书：师：我们知道1千克水泥对3千克沙子还可以说3千克沙子对1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢？把3作比的前项，先写3，中间写比号，把1作比的后项，最后写1。教师边说边完成板书。1千克水泥对3千克沙子：1：33千克水泥对1千克沙子：3：1师：请同学们读一读这个比。生：3比1。师：搅拌水泥沙问题中，沙子和水的关系可以用比表示。其实在我们的生活中很多地方用到了比，下面我们再来看一个调制涂料的问题。环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较前的蓝色涂料。板书：白色涂料6千克蓝色涂料3千克师：谁能用自己的话说一说“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料”的意思？学生可能会说：●每6千克白色涂料就对3千克蓝色涂料。师：说的对。现在，请同学们用以前学过的知识说一说白色涂料和蓝色涂料质量有什么关系呢？生1：白色涂料是蓝色涂料的2倍。生2：蓝色涂料是白色涂料的。教师板书出上面两句话。师：很好，同学们一下就能发现白色涂料和蓝色涂料质量的关系。能写出表示这两种关系的算式吗？学生说，教师完成板书：白色涂料是蓝色涂料的2倍：6÷3=2蓝色涂料是白色涂料的：师：大家看，我们用除法表示了两种涂料之间的关系。根据每6千克白色涂料对3千克蓝色涂料，这两种涂料之间的质量关系还可以用比来表示。即：白色涂料和蓝色涂料质量的比是6比3。边说边在算式6÷3=2下面板书：6：3。师：6比3表示白色涂料与蓝色涂料质量的比，读作6比3。那么，蓝色涂料和白色涂料质量的比是多少呢？生：3比6。师：对，蓝色涂料和白色涂料质量的比是3比6。因为先说蓝色涂料，所以先写3，再写比号，最后写6。\n教师边读边在下面板书：3：6。黑板板书如下：白色涂料是蓝色涂料质量的2倍。6÷3=26：3蓝色涂料是白色涂料质量的。==3：6师：同学们观察我们写出的除法算式和比，6÷3=2和6：3都表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系，所以，我们可以得到一个算式。边说边板书：6：3=6÷3=2师：那么，根据3÷6=和3：6都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系，可以写出一个什么算式呢？学生说，教师板书。提示3÷6可以写成,==师：根据6：3=6÷3，3：6=36，我们可以得到一个结论:比表示两个数相除。板书：比表示两个数相除师:请同学们观察6:3=6÷3,你发现比的前项、后项、比号与除法的各部分有什么关系?生1:比的前项是除法中的被除数。生2:比的后项是除法中的除数。生3:比号相当于除法中的除号。师：很好。再来观察,你发现比和分数的各部分有什么关系？生1：比的前项相当于分数的分子。生2：比的后项相当于分数的分母。生3：比号相当于分数线。师:通过前面的学习，我们知道了比表示两个数相除,而且了解了比的各部分与除法,分数各部分的关系。那么,在除法中,两个数相除的结果和比有什么关系呢?如:边说边板书:师:谁知道这个是怎么来的?生:3:6等于,约分后等于。师:我们已经知道，在3比6中,3叫比的前项，:叫比号，6叫比的后项。那么，两个数相除的结果也有一个和比有关系的名字叫做比值。边说边完成板书：师：谁来说一说6：3的比值是多少？三、课堂练习师：今天我们认识了比，下面我们就来利用今天学的知识解决问题，先来看练一练第1题，请大家先读题。学生自己读题。师：从题中你了解到哪些情况？生1：红红、丫丫、亮亮\n和聪聪进行投篮练习。每人投了10次。红红投中3次，丫丫投中5次，亮亮投中9次，聪聪投中7次。生2：亮亮投中的最多，红红投中的最少。师：能根据他们投中的成绩排出名次吗？生：能。师：谁来说一说？生：亮亮第一，聪聪第二，丫丫第三，红红第四。师：很好。今天我们学了比，谁能写出红红投中次数与投篮次数的比？生：红红投中次数与投篮次数的比是3比10。学生说，教师板书：3:10。师：对！写出投中次数与投篮次数的比，要把投中次数作比的前项，怎样求出3比10的比值呢？●把3比10写成分数形式。比的前项作分子，比的后项作分母。●把3比10写成分数形式，3作分子，10作分母。师：对，求比的比值，先要根据比和分数的关系，把比写成分数形式就可以了。边说边完成板书：3：10=师：现在，请同学们自己写出丫丫，亮亮，聪聪投中次数与投篮次数的比。生独立完成，师巡视，特别关注是否有人把约分成。如果有学生约成，可让学生说一说是怎样做的。否则教师给与指导，如：生：丫丫投中次数与投篮次数的比是5：10，比值是。教师板书5：10=师：5比10的比是是对的。但是，大家再看一看，还可以化成更简单的分数吗？怎么办？生：根据分数的基本性质，把约分，得。学生说，教师板书：5：10==。师：我们再来看第2题，请大家读题， 生2：亮亮投中的最多，红红投中的然后自己试着写出比，并求比值。学生独立完成，教师巡视，了解学生写出的比。 师：谁来说一说你写出的比，比值是多少？生：水果糖和奶糖的比是8比12，比值是。学生说，教师板书：8：12=师：比值是怎样求出来的？生：8比12写成分数形式是，约分后等于师：谁来说一说，为什么水果糖和奶糖的比是8比12，而不是12比8？生：因为水果糖8千克，奶糖12千克，求水果糖和奶糖的比，要把水果糖的千克数作比的前项。师：现在，请同学们写出奶糖和水果糖的比，并求出比值。 \n  认识比教学反思 比的意义是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的关系。还有每个比中两项的名称和比值的概念，比值的求法，以及比和除法、分数的关系，注意：比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。  一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有习题以下内容包括课堂总结处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要雕琢。课题：比的基本性质教学目标1、结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。2、了解比的基本性质和分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比3、体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中广泛应用教学重、难点能运用比的基本性质化简比教学具准备:一只毽子，分数的基本性质、比的基本性质写在纸条上。教学环节一、问题情境{谈话引入本节课的教学内容，出示14页的情境图，激发学生学习的兴趣，了解事物中的数学信息，让学生发现生活中处处有数学}师：同学们，你们谁喜欢踢毽子？老师一次能踢50多下，你能踢多少？学生交流自己踢毽子的情况。 师：看来大家都喜欢踢毽子，大家看图中这些小朋友在干什么呢？出示课本中的情境图。学生交流得到的信息：●他们在踢毽子●丫丫和红红在踢毽子其他三个同学在数数。●最后红红踢了30个，丫丫踢了36个。二、自主探究{让学生用已有的知识解决本节课的问题。结合具体事例让学生经历求比值的过程。为下面发现、探究比的基本性质的教学做铺垫。} 师：大家观察的真仔细，谁能用上节课学的知识表示出红红和丫丫踢毽子数的关系？并求出它们的比值。学生可能说出以下几点●红红和丫丫踢毽子的个数的比是30：36●丫丫和红红踢毽子的个数的比是36：30●红红和丫丫踢毽子的个数的比的比值是●丫丫和红红踢毽子的个数的比\n的比值是如果学生说错了，老师适当点拨。并强调一定要看好谁与谁的比。如果学生直接把红红和丫丫踢毽子的个数的比的比值说成或把红红和丫丫踢毽子的个数的比的比值说成，教师要给与表扬。教师针对学生的回答相机板书：红红和丫丫踢毽子的个数的比是3036= 师：同学们写出了红红和丫丫踢毽子的个数的比并求了比值，你能根据分数的基本性质把比值化简吗？生把比值约成最简分数师：你是怎样想的？生可能说：因为学了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以约分，所以，30：36约分的比值应是。师：说得真好！分数有分数的基本性质，同学们猜想一下，比的前项、后项和比值有什么关系吗？●学生交流猜测出的结果。师：你发现的比的规律真的成立吗？请你想办法进行验证。生分组讨论。组织学生交流验证情况。 教师随机有目的地板书。如：因为8：4=8÷4=28：4=（8÷4）：（4÷4）=2：1=28：4=（8×4）：（4×4）=32：16=2所以…… 师：大家说的真好，那么谁能用一句完整的话归纳出比的基本性质？学生总结归纳比的基本性质时可能出现以下情况：●如果学生能发现相同的数应该（0除外）教师给予肯定和鼓励。●如果学生没有发现相同的数应该（0除外）这个知识点，教师适时引导。提问：“相同的数”可以是任何数吗？教师板书出比的基本性质。师：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。你是怎样理解“最简单的整数比”的？组织学生讨论后，指名回答。●最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。三、尝试应用{“学数学”是为了“用数学”。培养学生学会用比的基本性质化简比。]师：大家都知道了什么是最简单的整数比，那以后两个数的比的结果我们就要用最简单的整数比来表示，下面看教材上的试一试，自己算一算。学生试做，教师巡视了解情况。师：谁来说一说你是怎样求的。\n学生可能的方法。●写成分数并约分。●写成比的形式，前后项共同除以一个非0数。 师：我们学习了化简比，大家看看化简比和求比值有什么区别？学生讨论交流可能达成如下共识：●化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。四、课堂练习{比的基本性质的基本练习。}师：大家已经掌握了比的基本性质，会把比化成最简单的整数比，下面我们应用这些知识解决一些实际问题。大家看第1题。学生读题后自己解答，指名回答并订正。20+70=90（只）20：90=2/970：90=7/9在这里学生可能出现的错误是：?没有先求出两种羊的总数。?比的结果没有化成最简整数比。?比值没有约成最简分数针对这些学生容易出现的错误，教师应提示学生要把比的结果化成最简整数比。师：大家看第2题。自己解答，同桌订正。10：15=2：315：10=3：2  师：请大家看第3题，你明白这道题是什么意思吗？说说看？生理解题意明白粗蛋白质量和总质量各是多少，再自己完成。交流订正。6：20=3：109：30=3：10 师：请大家看第4题，自己测量，并写出比并化简。测量的结果取整厘米数。学生完成后订正。长40毫米宽25毫米长：宽=8：5 师：刚才我们测量了长方形的长和宽，并求出了它们的比，其实人们经过研究发现，长和宽的比大约是1：0.618的长方形看起来美观、漂亮，给人一种赏心悦目的感觉。这个比叫做“黄金比”。教师展示一些“黄金比”的图形。五、课后小结。 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？学生交流收获和体会。六、拓展延伸。\n师：请大家阅读兔博士网站上的内容，课下收集一些利用黄金分割绘制的漂亮图形。 师：请大家回家后测量名信片或爸爸、妈妈的身份证，写出比、并求比值。（测量的结果取整厘米数。）明天上课我们一起交流。 板书设计比的基本性质红红和丫丫踢毽子的个数的比是30：36红红和丫丫踢毽子的个数的比是30：36=比的基本性质：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。校本作业1、数学书P151题、2题、3题、4题5题2、练习册   比的基本性质教学反思：比的基本性质是在学生已经学习了比、分数和除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。由于比、分数、除法有着密切的联系，根据商不变的性质、分数的基本性质自己完全可以推导出比的基本性质，所以这节课我利用知识迁移，让学生猜测、验证推导出比的基本性质的.课题：比例和比例的基本性质教学目标1、合不同规格国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程2、认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。教学重、难点:知道比例的内项和外项，掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。教学具准备 国旗、学生带计算器教学环节一、问题情景{由常见的国旗问题的谈话带领学生进入上课状态，并通过对大小的描述引起学生对国旗长宽的关注}师：同学们，你们都在那儿见过国旗?见过多大的国旗？在这里，学生可能说不出具体的大小，可以让学生比划一下。 \n师：在我们的数学书第15页“兔博士网站”中一段对中华人民共和国国旗的介绍，现在请大家打开书去阅读一下。学生看书，教师巡视。师：谁来说说你知道了哪些关于国旗的知识？学生可能会说到：●我知道了我国的第一面国旗长5米，宽3.3米，是在1949年由毛主席亲手升起的。●我还知道天安门广场的红旗是日出升起，日落时降下。●我还知道了我国规定国旗通用规格有五种，分别是…… 师：看来同学们了解到不少关于国旗的知识！今天，老师也带来了一面国旗。教师出示国旗。师：我们学校每周一升旗仪式上用到的就是这面国旗。谁能说说在升旗仪式上，你面对这国旗徐徐升起，你是怎么做的？有什学生可能会说到：●我知道了我国的第一面国旗长5米，宽3.3米，是在1949年由毛主席亲手升起的。●我还知道天安门广场的红旗是日出升起，日落时降下。●我还知道了我国规定国旗通用规格有五种，分别是…… 师：看来同学们了解到不少关于国旗的知识！今天，老师也带来了一面国旗。教师出示国旗。师：我们学校每周一升旗仪式上用到的就是这面国旗。谁能说说在升旗仪式上，你面对这国旗徐徐升起，你是怎么做的？有什么感受？生：我是面对国旗立正，敬队礼，心情特别激动，感觉作为一名中国人特别骄傲。师：说得真好！五星红旗是我们中华人民共和国的象征，是无数先烈用鲜血染成的。我们作为中国人，要热爱国旗，热爱我们的伟大祖国。 师：好，前面大家说到了我们的国旗有五种规格，现在你们能不能估计一下学校的这面国旗是哪种规格的？学生可能会说到：●长192cm，宽128cm。●长144cm，宽96cm。●长96cm，宽64cm。师：我们学校这面国旗长144cm，宽96cm。教师板书。二、比例{基于前面的知识基础，让学生独立写出国旗长和宽的比，为后面得出宽与长的打下基础。}师：那国旗长和宽的比是多少呢？在练习本上试着写一写。学生自主完成，教师巡视。师：谁来说说国旗长和宽的比是多少？生：国旗的比是96：64，化简后等于3：2。得到全班的认可后，教师给予肯定。师：通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3：2，，你们能不能不计算说出宽和长的比？\n生：宽和长的比是2：3。师：你是怎么想的？学生可能说到：●因为长和宽的比是3：2，所以宽和长的比就是2：3。●因为长和宽的比是144：96，化简后就是3：2，宽和长的比是96：144，化简后一定是2：3。……师：看来，同样的国旗、同样的尺寸，长和宽的比与宽和长的比是不同的。师：刚才，我们知道了长144厘米、宽96厘米的国旗长和宽的比，也就是书上第四种规格，那其他规格的国旗长和宽或者宽和长的比是怎么样的呢？这样，请同学们从剩下的四种规格中任选两种，计算一下它们的比值。学生计算，教师巡视。 师：同学们，都算完了吗？谁来说说你计算的结果？可能出现以下情况：长和宽的比：（1）选择第一种和第二种288：192=3：2240：160=3：2（2）选择第一种和第三种288：192=3：2192：128=3：2（3）选择第一种和第五种288：192=3：296：64=3：2（4）选择第二种和第三种240：160=3：2192：128=3：2（5）选择第二种和第五种240：160=3：296：64=3：2（6）选择第三种和第五种192：128=3：296：64=3：2（宽和长的比同上六种情况。）学生说的过程中，教师分别选择一组长和宽的比和一组宽和长的比板书。例：   师：刚才我们一起交流了各种规格的国旗的长、宽的比，那现在观察这些比，你发现了什么？学生可能会说：●长和宽的比都是3：2。\n●宽和长的比都是2：3●国旗的规格虽然不一样，但是长和宽（宽和长）的比值都相等。……师：看来，无论哪种规格的国旗，在制作过程中长和宽的比是一定的，总是3：2。现在我们来看黑板，240：160与96：64的比值相等，我可不可以写成这种形式？教师板书：240：160=96：64生：可以。 师：在我们数学中，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。教师板书课题师：这组比例，我们也可以把它写成这种形式。教师板书：240160=9664师：在比例中，组成比例的四个数就叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。教师板书。师：240叫做这组比例的？生：外项。师:这组比例的内项分别是？生：160和96。 师：看来同学们都已经认识了比例了下面你们能不能根据这两组宽和长的比，也试着写出一组比例，说出比例中各部分的名称？学生自己写比例，教师巡视。师：谁来说说你写的比例，并指出各部分的名称？学生可能出现：●我写的比例是128：192=64:96,128和96是这个比例中的外项，192和64是这个比例中的内项。●我写的比例是160240=6496,128和96是这个比例中的外项，192和64是这个比例中的内项。三、比例的基本性质{让学生独立计算，感知比例中两个外项、两个内项之间关系，初步认识到比例中两个外项的积等于两个内项的积。}师：同学们，比例在我们数学中是一种非常特殊的狮子，它的各部分之间存在着一些有趣的关系。现在我们以240：160=96：64这个比例为例，请大家借助计算器把它的两个外项、两个内项分别相乘，看看你有什么发现？学生计算，教师巡视。师：谁来说说计算的结果以及你发现了什么？生：我计算的结果是240乘64等于15360，160乘96也等于15360，我发现在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。师：大家同意他的说法吗？生：同意！ \n师：那是不是所有的比例都具有这样的特点呢？下面请同学们把自己写出的比例也照上面的方法乘一下，看看结果怎么样？学生计算，教师巡视。师：谁来说说你计算的结果，发现了什么？学生可能会说：●我用288乘64等于18432，192乘96也等于18432，外项的积等于内项的积。●我用192乘64等于12288，128乘96也等于12288，它们的乘积也相等。…… 师：现在你们知道了什么？学生可能会说到：●在比例里，两个外项相乘的得数就等于两个内项相乘的得数。●在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的。……学生的语言可能不太规范，师生共同归纳总结出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。师：这就是比例的基本性质。教师板书。师：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。教师板书分数形式。师：今天我们学习的内容在数学书上的15到17页，请大家打开书看一看，把你认为重要的知识画下来四、练一练师：同学们，下面我们来做几道练习题，先来看17页第一题，请同学们判断一下下面哪组中的两个比能够组成比例。学生自己完成，全班交流，重点说一说判断的理由。 师：我们来看第二题，谁能说说这道题的题意？下面就请同学们独立完成。学生独立做，教师巡视，个别指导，然后全班交流。板书设计比例和比例的基本性质长192cm，宽128cm。  长144cm，宽96cm。   长96cm，宽64cm。240：160=96：64240160=9664校本作业1、数学书P18 1题、2题2、练习册  比利和比例的基本性质教学反思\n这节课，我首先让学生复习已经学习过的比的知识，用四幅情景图引起学生的注意，并对学生进行爱国主义教育，让它们感受红旗的崇高和先辈们的付出．其次，比值相等的两个比可以哟等号连接起来，这样就组成了比例．出示比例的意义．同时，发挥学生的主观能动性，让他们自己寻找，在四幅图中的比例．这个时候，引出，比例的单位要统一．最后比较比和比例的相同点和不同点．练习＼小结部分都让学生自己发挥．课题： 简单按比例分配教学目标1、结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。2、理解按比例分配的意义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。3、感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。教学重、难点:理解并掌握按比分配的解题方法教学环节一、创设情境{通过谈话，让学生明确本节课所学学知识，感受数学知识与实际生产、生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣}师：同学们，前几节课我们学习了有关比的知识，这节课我们就来利用所学的知识解决一些实际问题。板书课题：比的应用，并用小黑板出示示意图。二、种菜问题{借助直观图呈现问题情境，让学生利用已有知识解释问题，为学习新方法}师：农民伯伯准备在一块984平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民伯伯画出的示意图。从图中，你了解到了什么？生：农民伯伯把这块长方形菜地平均分成8份，其中，3份种茄子，5份种西红柿。师：很好根据图上反映出来的信息，你还能提出哪些问题？生：茄子占整块地，西红柿占整块地的。师：真聪明，这都是根据以前学习的分数知识提出的问题，学习了比以后，这个问题可以这样表述：一块长方形菜地有984平还能提出哪些问题？生：茄子占整块地，西红柿占整块地的。师：真聪明，这都是根据以前学习的分数知识提出的问题，学习了比以后，这个问题可以这样表述：一块长方形菜地有984平方米。计划按3：5分别种茄子和西红柿。板书：计划按3：5分别种茄子和西红柿。师：谁能解释一下：按3：5种茄子和西红柿是什么意思？预设学生可能会说：◆      把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。◆      茄子占整块地的，西红柿占整块地的。◆      种的茄子占长方形菜地总面积的，种的西红柿占长方形菜地总面积的。  师：同学们的理解都有道理，“按3：5种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。像这种分配方法，通常就叫做按比例分配。板书：按比例分配师：同学们已经理解了“按3：5种茄子和西红柿”的含义，那么你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗？请同学们自己试着算一算。学生尝试，教师巡视指导，并了解学生的方法，为交流作准备。\n师：××学生把你的方法和结果给大家介绍一下。有目的地交流下面的方法：984×=369（平方米） 984×=615（平方米）师：谁的算法和这种算法一样？谁能说一说是怎么想的？师：××学生把你的方法和结果给大家介绍一下。有目的地交流下面的方法：984×=369（平方米） 984×=615（平方米）师：谁的算法和这种算法一样？谁能说一说是怎么想的？生：种的茄子占长方形菜地面积的，种的西红柿占长方形菜地面积的，根据求一个数的几分之几用乘法计算，就可以分别列式984×和984×，求出茄子和西红柿各种了多少平方米。师：讲的有道理。老师有一个问题。这个8是怎么知道的？生：从图上看到的，把这块菜地平均分成了8份。师：如果不给图，只告诉按3：5种茄子和西红柿，怎么算出来？为什么？生：3+5=8。因为茄子占这块地的3份，西红柿占这块地的5份，所以3加5就是这块地的总份数。师：对！根据给出茄子和西红柿占的份数求出总份数，再计算。完成板书。3+5=8    984×=369（平方米）    984×=615（平方米）师：刚才，我们交流了一种方法，谁还有其他方法？给大家介绍一下。学生如果出现其他方法，如果合理就给予肯定。如3+5=8    984×=369（平方米）    984-369=615（平方米） 师：同学们把问题解决了，怎样知道我们解答的对不对呢？请大家想办法检验学生可能想出：◆      把求出的种茄子与西红柿的面积数相加，看是否等于这块菜地的总面积数。123+369=984（平方米）◆      把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式，然后看一看化简后看是否得3：5。123：369=3：5三、混凝土题。{让学生全面了解题中的数学信息，为解决问题作准备}师：刚才，同学们解决了种植中的问题，下面我们再来一起解决来自建筑工地上的问题。请同学们看书第19页，读下面的题，你从中了解到了哪些数学信息？学生可能会说：◆      工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千克的混凝土。◆      工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是2：3：5，现在要配制2000千克这样的混凝土。◆      工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制2000千克的混凝土。 师：谁能解释一下用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是什么意思？\n学生可能会说：◆      混凝土是用2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制成的。◆      把混凝土平均分成（2+3+5）10份的话，其中2份是水泥，3份是沙子，5份是石子。◆      配制的混凝土中，水泥占混凝土总重量的，沙子占混凝土总重量的石子占混凝土总重量的。   ……师：三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和2：3：5有什么关系吗？生：有关系，它们是对应的。先说水泥，比中的第一个数表示水泥，再说沙子，比中间的数表示沙子。 师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土”的含义都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？你们会解答吗？请自己试着算一算。学生解答，教师巡视指导。师：谁来说一说你是怎样算的，计算的结果是多少？学生可能出现的方法：（1） 先算一共多少份。    2+3+5=10（2） 再分别计算各多少千克。2000×=400（千克）    2000×=600（千克）    2000×=1000（千克） 师：像以上这样，我们把一个数量按照一定的比进行分配，然后求出这几部分各是多少的问题，就叫按比例分配问题。按比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方法是什么呢？生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。四、课堂练习例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方法是什么呢？生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。师：请同学们看练一练的第1题。先读题并观察情境图，从题中你了解到哪些数学信息？问题是什么？生：一种杀虫剂药剂和水的比是1：14，一桶杀虫剂是1500毫升，问题是杀虫剂药剂和水各多少毫升？师：好，请同学们算一算。学生算完后，全班交流。答案：药剂100毫升，水1400毫升。 师：请同学们读第2题，看你从题中能了解到哪些数学信息，根据这些信息该怎样解决问题呢？学生独立解答，教师巡视指导。交流时，让学生着重说一说自己是怎么想的。\n师：第3题，谁说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思？指名学生回答后让学生独立解答，教师巡视指导，而后订正。让学生着重说一说自己是怎么想的。 师：请同学们在练习本上独立完成第4题。学生独立解答，教师巡视指导，然后组织学生交流订正。 师：请同学们读第5题，讨论一下：192厘米与长方体12条棱的关系。生：长方体12条棱的和等于192厘米。师：192厘米和和长方体的一组长、宽、高有什么关系？生：192厘米除以4就等于长方体的一组长、宽、高的和。师：长方体长、宽、高的比是3：2：1又是什么意思？生：把长方体的一组长、宽、高的和平均分成6份，长占3份，宽占2份，高占1份。师：自己试着解答。参考答案：192÷4=48（cm）3+2+1=648×=24（cm）48×=16（cm）48×=8（cm）体积是：3072cm板书设计简单按比例分配3+5=8    984×=369（平方米） 984×=615（平方米）校本作业1、书P20 1题、2题、3题、4题5题2、练习册   按比例分配问题教学反思：为了使学生通过解决具体问题能抽象概括形成普遍方法，指导他们观察分析这类题目的结构，理解按比例分配的意义，并讨论解答按比例分配应用题一般的解题规律。①计算分配的总份数；②找出各部分数量占总数的几分之几；③运用分数乘法的意义解题。课题：测量旗杆高度教学目标1、经历小组合作、测量、记录、计算、交流等测量旗杆高度的过程。\n2、会进行测量并记录数据，能根据测量的数据计算旗杆的高度。3、积极参与数学活动，在测量旗杆高度的过程中，感受数学活动的挑战性和数学学习的价值。教学重、难点:能根据测量的数据计算旗杆的高度教学具准备:选择一个晴天，给学生分好活动小组（5～6人一组），每组准备1米、2米长的竹竿各一根，米尺一把，记录卡片一张一、问题情境{调动学生的主动参与数学活动的积极性。}师：同学们，每周一我们都要参加升旗仪式，你们知道我们学校挺立的这根旗杆有多高吗？猜一猜。学生猜测，教师记录下来。师：今天，我们就用学过的知识来测量一下学校旗杆的高度。板书：测量旗杆高度师：今天的天气这么好，看老师也为同学们准备了测量工具。下面，我们分组进行测量。还记得我们前面解决过计算大树高度的题吗？生：记得。师：怎么测量呢？请同学们打开书第26页，看书中的同学们是怎样测量的。学生交流测量的方法。特别提示：旗杆的影长也要测量。师：为了测量得又快又准，各小组的同学分好工，再进行测量，3名测量员，1名记录员，其他同学扶着竹竿。各组的任务：测量并把数据填在课本第27页的测量记录表中，然后根据测量的数据，计算出旗杆的高度。任务清楚了吗？生：清楚了。师：现在各小组组长分工，按分工做好准备。各组分工，做准备。二、测量活动。{组织学生通过小组合作的方式，到室外进行实际测量。}师：好！现在开始测量活动。大家要注意安全。学生分组活动，教师参与活动并指导。三、课堂交流{]师；请组长汇报一下：你们小组是怎样分工的？怎样测量的？各组的记录员把你们小组的记录表展示给大家看，说明测量的时间和数据。各组其他同学说一说是怎样算的，结果是多少？让学生畅所欲言，充分的交流。对列出不同比例验证计算结果的给予表扬。四、拓展应用｛使学生体会到比例的知识的应用性，激发学生学好数学的信心｝师：通过本次测量活动，你得到哪些启示和解决实际问题的经验？启发学生讨论，鼓励学生勇于发表自己不同的看法。●在同一地点，同一时间测量的杆长和影长的比值是相等的。●利用这个方法可以测量高大物体的高度。……师：今天我们学会了一种测量、计算高大物体高度的巧妙方法，你能举出生活中这样可以用这种方法的例子吗？●测量电线杆的高度●测量大树的高度●测量楼房的高度五、课外延伸\n师：今天的活动结束后，每个同学写一篇数学小日记，存入自己的成长记录袋板书设计测量旗杆高度测量电线杆的高度测量大树的高度测量楼房的高度课题：百分数的认识 教学目标：1.结合具体情境，经历认识百分数的过程。2.理解百分数的意义，会认、读、写百分数。3.对周围环境中与百分数有关的事物有好奇心，能对生活中有关百分数的信息作出合理解释。  教学重点：理解百分数的意义。  教学难点：使学生弄清百分数与分数的联系与区别。   教学过程： 一、创设情境，初步感知｛从生活中常见的百分数引入新课，把数学带进生活，让学生能够把数学与生活联系起来。｝   (一)教师提问师：1.花生仁的出油率是38％。   2.种子的发芽率是96.2％。    3.九月份比八月份增产了5％。   你们知道这三个数都是什么数吗？   （二）教师说明   在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数．那么百分数表示的意义是什么呢？百分数又该怎样书写呢？这节课我们就一起认识百分数（出示课题：认识百分数）二、讲授新知｛经历认识百分数的过程，理解百分数的意义，会认、读、写百分数。｝（一）投篮练习1.出示情境图和统计表让学生观察并说一说他们在做什么，了解到那些信息。师：小明投中的次数是投球总数的几分之几？师总结：像这样分母是100的分数，也就是表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。师：67%通常写成67%，“%”是百分号。师：我们知道怎么写百分数，那么应该怎么读百分数呢？师：“67%”读作：百分之六是七。\n师：王建投中的次数占头球总数的百分之几？（让学生自己计算）2.交流交流学生的计算结果，并读书百分数。（二）植树问题｛通过不同的练习，加深学生对百分数的认识。｝1.师：在现实生活中经常用到百分数。我们来看一下这个植树问题。（出示例题）2.指名读一读三个句子，然后讨论三个百分数表示的实际意义。（生自由发言）师总结：100%就是全部完成了任务，97%没有完成任务，125%超额完成了任务。师：百分数又叫百分比和百分率。三、试一试读题并讨论。师：说出下列百分数表示的意义。（学生自由发言）师总结：植的树没有全部成活，95%的意思是每100棵中只有95棵成活。没有成活的占5%，每100棵中有5棵没有成活。四、练一练（一）第1题，老师读题，学生写百分数。师：说一说百分数表示的意义。（生自由发言）（二）第2题师:老师要请几个同学来读读这些百分数,并说出各数表示的意义。（三）第3题，口答。师：读句子说说你对这句话的理解。（四）第4题，家庭作业，可以请家长帮助完成。 教学反思：本课总体设计，我从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生经历“在实例中感知，在思辨中发现，在运用中理解”的学习过程。在这一愉悦的课堂中，学生能力得到了发展，个性能得到了张扬。但是在处理学习百分数的意义方面还须进一步思考如何更好的使学生理解百分数的意义，让孩子们深刻领悟到意义的内涵。 课   \n题：求百分数  教学目标：1.结合具体情境，经历求一个数是另一个数的百分之几的过程。2.掌握把一位小数、两位小数化成百分数的方法，能解决求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。3.体会数学知识间的联系，感受用百分数表示事物的作用，增强学好数学的信心。  教学重点：掌握把一位小数、两位小数化成百分数的方法。  教学难点：能解决求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。  教学过程：一、创设情境，引入新课｛从例题中挖掘引入信息，与例题紧密联系在一起，即贴近生活，又与课本内容紧密联系，便于学生接受新知识。｝师:由于社会的进步，我们的生活水平得到很大的提高，农村拥有电视的数量也越来越多，今天我们就一起去看看郭村在2000年到2004年本村居民拥有电视的情况。出示统计表。师：你们能从表中得到哪些信息？怎样求有电视的户数占全村总户数的百分比？这就是我们今天要学习的内容：求百分数（出示课题：求百分数）二、讲授新课｛通过求没有电视的户数占全村户数的百分之几，培养学生学习一题多解的能力，激活学生的思维。｝（一）师：要求有电视的户数占全村总户数的百分比应该怎样计算？（学生尝试计算）1.交流学生计算的方法和结果。2.师：两位小数是怎样化成小数的？（学生自由发言）师总结：两位小数化成百分数，只要把小数点去掉，在后面添上百分号就可以了。3.师:一位小数是怎样化成百分数的呢？（生自由发言）师总结：一位小数化成百分数，去掉小数点，再在后面添上一个0和百分号。4.师：求出的32%和90%各表示什么？说明了什么问题？让学生交流、讨论，充分发表不同意见。师总结：32%就是说郭村2000年每100户人家中有32户拥有电视机，90%就是郭村2004年每100户人家中有90户拥有电视机。说明2004年人们的生活水平提高了，电视机的普及率提高了。（二）试一试师:郭村2004年比2000年的电视普及率提高了百分之几？师：你是怎样想的？应该怎样计算？师：2000年没有电视的户数占全村户数的百分之几？2004年呢？全班交流、讨论。师：说说你是怎么想的，怎么做的？生1：100%-32%=68%生2：先求没有电视的户数，再求百分率。三、巩固练习｛通过不同题型的练习，巩固学生掌握求百分数的方法以及一位小数化成百分数、两位小数化成百分数的方法。｝（一）练一练1.第1题，读题弄清题意。让学生按要求自主完成，教师巡视。2.第2题，读题弄清题意，让学生单独计算。师：说说你是怎样想的，怎样计算的？3.第3题，先让学生自己完成，再全班订正。4.第4\n题，把小数化成百分数。师：两位小数是怎样化成百分数的？师：一位小数是怎样化成百分数的？课   题：小数和百分数互化 教学目标：1.结合具体情境，经历求稍复杂的百分数和总结小数、百分数互化方法的过程。2.掌握求百分数的一般方法，会进行小数、百分数的转化。3.体会数学知识间的联系，获得愉快的数学学习体验。：教学重点：掌握求百分数的一般方法，会进行小数、百分数的转化。 教学难点：会进行小数、百分数的转化。 教学过程：一、复习引入{从身边寻找问题，让学生知道数学就存在我们的身边。增强学生学习数学的兴趣。}师：我们班的男生有40人，女生有10人，那么女生占全班人数的百分之几？（生独立解决）生：10÷（40+10）=0.4=40%（让学生说说一位小数是怎样转化成百分数的）师：女生占男生人数的百分之几？生：10÷40=0.25=25%（让学生说说两位小数是怎样化成百分数的）师：这是我们上节课学习的内容，今天我们将继续学习关于百分数的问题，出示课题：小数和百分数互化。二、讲授新课{ 让学生养成保护眼睛，养成养好习惯。 }（一）戴眼镜问题师：现在戴眼镜的人越来越多，我们一起来看看某学校七年级和八年级学生戴眼镜的人数。1.让学生了解统计表中的数学信息和要解决的问题。师：同学们自己试着算一算。2.交流：交流学生计算的方法和结果。3.讨论：三位小数怎样化成百分数。师总结：三位小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，在后面添上百分号就可以了。把小数化成百分数，如果除不尽，通常在百分号前保留一位小数。 师:从计算的百分数中，你发现了什么问题？4.学生讨论师总结:随着年级的增高，戴眼镜的人数也在增加，所以我们要保护眼睛，养成用眼卫生的好习惯。（二）植树问题1.让学生读题，并说一说了解到那些信息？2.讨论：求实际植树是计划植树的百分之几？怎样列式？生：295÷250=1.183.交流：1.18\n怎样画成百分数？（三）议一议师：怎样把小数化成分数？怎样把百分数化成小数？全班讨论、进行总结、归纳。（四）试一试师：把下列的小数化成百分数，百分数化成小数。让学生说说把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法。三、巩固练习{各种题型的练习，巩固学生对小数和百分数互化的方法，以及怎样求百分数的方法的掌握。}（一）第1题，让学生自己读题，提示学生注意面积单位。（二）读题思考：“占两个年级浇树总棵树”是什么意思？（学生独立完成）师：你是怎样想的，怎样计算的。（三）让学生做家庭作业。 （四）让学生独立完成，老师巡视，注意基础差的同学。  教学反思：首先是一系列基础知识的铺垫：把小数化成分数，把分数化成小数，关键是要说说你是怎样进行转化的，目的是让学生回忆起以前学过的转化方法，并且再次明确小数的意义，因为它和百分数的转化有密切关系。在这两道题之后，又进行了把小数和整数扩大、缩小100倍，把分母是100的分数写成百分数的练习。这些旧知识的铺垫，为学生扫清了学习新知的障碍。 课   题：分数和百分数互化  教学目标：1.经历自主尝试比较分数和百分数大小以及总结百分数、分数互化的方法的过程。2.会进行百分数和分数的转化，会选择合适的方法比较百分数和分数的大小。3.感受分数和百分数的内在联系，获得自主学习的成功体验。  教学重点：比较分数和百分数的大小，会进行小数、百分数的转化。 教学难点：感受分数和百分数的内在联系。 教学过程：｛复习分数的概念引入比较分数的大小，再由比较分数的大小引入比较分数和百分数的大小。｝一、复习引入  （一）教师提问：什么叫分数？   （二）填空   1．把3个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到（    ）个苹果。   2．小明饲养了3只白兔，5只灰兔，白兔的只数是灰兔的（      ）。   （三）思考   师：第2题中的3/5 与第1题中的3/4哪个大？师：在以前我们学习了比较分数的大小，今天我们将学习比较分数和百分数的大小。（出示课题：比较分数和百分数的大小）二、讲授新课\n{ 通过对图的观察，培养学生的观察能力、发现问题、解决问题的能力。}（一）比一比1.课件出示例题。2.让学生读文字和情境图。师：从这个图中你能了解到哪些信息？师：你是怎么比较的？（鼓励学生用自己的方法比较）3.交流比较的方法。师总结：比较6%和2/25的大小，可以先把2/25化成百分数，再比较大小。也可以把他们都化成小数，再比较大小。师：还有其他方法比较6%和2/25的大小吗？（引导学生说出把百分数化成与分数分母相同的分数）师：我们刚才比较了分数和百分数的大小，现在我们一起来总结下，怎样比较分数和百分数的大小？师生共同总结：（1）把分数化成百分数；（2）把百分数化成与分数分母相同的分数；（3）把分数、百分数都化成小数。（二）试一试1.课件出示试一试（让学生根据数的特点，选择合适的方法比较）2.交流计算的方法师：说一说你是怎样想的、怎样做的？3.师：我们在比较分数和百分数的大小时，要进行分数和百分数的互化，怎样进行分数和百分数的互化呢？学生交流、讨论。师生共同总结：分数化百分数，把分数化成小数后，再化成百分数；百分数化分数，把百分数写成分数形式，再约分。三、巩固练习{通过对各种题型的练习，巩固学生对比较分数和百分数的大小的方法，以及怎样转化分数和百分数的方法的掌握。}（一）课件出示第1题，让学生自己读题并解答。讨论并交流。师：说一说你是怎么想的？（二）课件出示第2题，让学生独立完成。师巡视，关注学生是否能掌握百分数和分数互化的方法。（三）课件出示第3题，让学生独立完成。讨论并交流。师：说说你是怎样把1/3化成百分数的？   （四）课件出示第4题，让学生独立完成，教师叫一组同学来回答他做的答案，并说说是怎样想的。 课   \n题：求百分率教学目标：1.结合具体事例，经历求生活中常用的百分率的过程。2.理解发芽率、成活率等各种百分率的含义，能解决简单的球百分率的实际问题。3.体会百分数在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的自信心。  教学重点：比较分数和百分数的大小，会进行小数、百分数的转化。 教学难点：感受分数和百分数的内在联系。  教学过程：一、谈话引入{   通过谈话引入新课，让学生能够留意身边的每一件事情。}   师：同学们，我们班有多少人来自农村啊？（生举手）师：有这么多人来自农村，那你们有没有观察玉米种子和高粱种子的包装袋？生：包装袋上有纯度≥96%，发芽率≥85%。……师：这些百分数又可以叫做什么？生：百分率。（学生说出来要给予表扬）师：今天我们就来学习求百分率。（出示课题：求百分率）二、讲授新课{通过对表的观察，培养学生的观察能力、发现问题、解决问题的能力。 }   （一）发芽率（教学例题）             1.师：百分数还可以叫什么？        师：你在日常生活中听说过哪些率？         师：“发芽率”是什么意思？纯度≥96%和发芽率≥85%是什么意思？2.出示农科院作种子发芽试验的数据。师：从这个表中，你能了解到那些信息？师：要求发芽率应该怎样列式？（学生试着计算）交流计算的方法和结果，并说一说你是怎样计算的？师：如果你要购买种子，购买哪种？为什么？（小组讨论）学生自由发言 3.师：你能说一说发芽率的公式是什么？（学生自由发言）师总结：发芽率=发芽的种子数÷试验的种子数×100%          （二）成活率{通过对比找出求成活率的方法。}1.出示育才学校师生连续三年植树情况统计表。师：从统计表中你能得到哪些信息？师：“成活率”是什么意思？师：聪聪说“2003年只有1棵没有活，成活率是99%”聪聪说得对吗？2.学生自由讨论、交流。师：你计算的结果是多少，说说你是怎样计算的？师：按照这种方法计算，聪聪的说法对不对？为什么？3.让学生进一步说出成活率的含义。三、巩固练习{通过对各种题型的练习，巩固学生对求百分率的方法的掌握。\n}（一）课件出示第1题。师：出油率是什么意思？（生自由发言）学生独立计算，老师巡视。（二）课件出示第2题，让学生自己解答。（三）课件出示第3题，先弄清题意，再计算。（四）课件出示第4题，让学生独立完成。（五）课件出示第5题，让学生自己计算，老师辅导基础差的。四、通过今天的学习你有哪些收获？        教学反思：数学课堂中练习是不可缺少的重要组成部分，教学中我们不能单一的利用练习巩固新知、训练解题技巧而忽视了它蕴含的数学思想、数学方法、思维方式、学习策略、创新意识等等教学价值。教学中我注意能充分开发、挖掘练习的价值。  课   题：简单的百分数问题  教学目标：1.结合具体事例，经历解决百分数的简单实际问题的过程。2.会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。3.感受百分数在描述实际问题中的作用，增强关心社区、爱护环境的意识。 教学重点：会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。教学难点：解决百分数的简单实际问题。教学准备：不同的问题条、中国地图。 教学过程：  一、谈话引入{通过谈话引入新课，让学生有保护环境的意识。}   师生谈话，引出社区绿地问题。师：随着社会的发展和生活水平的提高，人们越来越重视居住环境的改善，例如，城市规划要求，生活小区的绿地面积要达到30%。今天我们就来研究绿地问题。板书：简单的百分数问题二、讲授新课  （一）绿地面积师：课件出示安康小区的绿地面积问题。学生看课件，了解信息。师：说一说你都了解到了哪些信息，要解决的问题是什么？生1：要求绿地的面积要达到小区面积的30%。生2：小区占地9500\n平方米。生3：要解决的问题是这个小区的绿地面积至少要达到多少平方米？   师：请同学们算一算这个小区要达到30% 的绿地要求，绿地面积至少要多少平方米？学生自主解题。教师巡视，指名要求一人板演。然后订正学生计算的方法。学生可能的做法：师：谁来说一说，为什么用乘法计算？生：这个小区的总面积是9500平方米，要求绿地面积达到30%，求绿地面积就是求9500的30%是多少，用乘法计算。师：好，同学们利用求一个数的百分数是多少，用乘法计算的知识解决了安康小区的绿地问题，下面我们来看阳光小区的绿地问题。（二）绿化问题｛鼓励学生自主提出问题。给学生充分表达的时间和空间来表达自己想到的问题。 ｝课件出示阳光小区的绿地问题，学生读题后回答：看你能了解到哪些信息？师：同学们，根据书中提供的信息，你能想到哪些问题呢？学生可能提出的问题：1.现在的绿地面积占小区面积的百分之几？2.如果按30％计算，这个小区的绿地面积应该是多少平方米？3.现在的绿地面积是否符合30%的要求？教师适时在黑板上贴出相应的问题条。师：请同学们任选一个问题自己解答出来。学生自主解题，教师巡视并个别指导。师：哪位同学愿意介绍一下你选择了哪个问题，是怎样解决的？ 师：通过刚才大家解决不同的问题，我们得到了一个共同的结论。这个小区的绿地面积达不到30%的要求，怎么办？生：增加绿地面积。师：现在请大家利用刚才自己解决的结果，算一算，这个小区绿地面积要达到30%的要求，还要增加多少绿地面积？学生算完后交流，由于学生前面解决的问题不一样，这个问题的计算方法也不同。三、巩固练习{通过不同题型的练习，巩固学生对解决简单百分数问题}师：同学们完成的非常棒，每个人都用自己的方法帮助“阳光小区”解决了绿化问题。下面，同学们看“练一练”第2题，关于河北省省会石家庄的绿化问题，谁知道“绿化覆盖率”是什么意思？师：请同学们自己计算一下，2002年石家庄的绿化面积？可以用计算器。学生独立试做，教师巡视，然后交流答案。12115.9×33.9％≈4107.29（公顷）师：刚才，我们研究了石家庄的绿化问题。下面，我们来研究一下我国新疆维吾尔自治区和西藏自治区的土地面积问题。出示中国地图。师：请同学们地图中找出这两个自治区。学生说，教师指，并用手表示出两个自治区在地图上的面积。师：观察地图，估计一下，这两个自治区的土地面积，哪一个比较大？学生回答正确，给与肯定，出现不同意见，不予评价。师：现在请同学们读“练一练”第1\n题，看你能了解到哪些信息？生1：新疆维吾尔自治区的面积约占全国陆地面积的16.7%，是我国陆地面积最大的省份。生2：西藏自治区陆地面积约占全国陆地面积的12.5%，陆地面积在全国排第二。生3：我国陆地面积约有960万平方千米。生4：新疆维吾尔自治区比西藏自治区的面积大。师：根据两个百分数，学生可以准确地判断哪个面积大。下面请同学们实际算一算两个自治区的陆地面积。学生自主计算，教师巡视，然后全班订正。学生可能有不同的算法。师：“练一练”第3题，是关于鸟类的实际问题，请同学们自己看题目，看看提出什么问题，再解答。学生自主解题，教师巡视指导。师：谁来说一说提出了什么问题，你是怎样解答的？学生说题中的条件，问题和解法。教师板书算式。8600×14％＝1204（种）    1204×15.5％≈187（种）师：今天我们解决了现实生活中的问题了解到了百分数在现实中的广泛应用。希望同学们能用数学的眼光发现生活中类似问题，并记录下来，同时尝试去解决这些问题，你一定会越来越聪明。四、通过今天的学习你有哪些收获？ 教学反思：注意学法指导，增强练习的针对性。但在计算过程中，出现不少问题，在以后的教学过程中，要加强计算能力。 课   题：解决问题  教学目标：1.结合植树造林问题，经历了解数据信息、发现问题并尝试解决的过程。2.能对植树造林的有关信息作出合理解释，能综合运用所学知识解决实际问题。3.知道植树造林、退耕还林的重大意义，了解我国植树造林的现状和发展目标，以及与世界平均水平的差距，培养自觉植树造林的意识。  教学重点：能综合运用所学知识解决实际问题。教学难点：能对植树造林的有关信息做出合理解释。教学过程：  一、创设情境、引入新课{通过谈话引入新课，让学生有保护环境的意识，了解植树造林给我们带来的好处。}师生谈话，交流植树节的意义及树木对人们生活的重要性。   师：同学们，上节课我们研究了绿化问题，今天我们继续解决和绿化有关的植树造林问题。（板书：解决问题）师：你们知道我国的植树节是哪一天吗？生：3月12日。师：对，为了引起大家对植树的重视，把每年的3月12日这一天定为植树节。\n谁能说一说树木对人类有什么好处呢？师：是啊，树木是人类的好朋友，植树造林的意义非常重大。下面，我们来了解一下世界和我国森林覆盖率的情况。（课件出示例题）二、讲授新课  （一）森林覆盖率师：谁说一说你了解到哪些信息？教师板书出有关的数据。我国：面积约是960万平方千米。森林覆盖率达到16．55%。世界：面积约是14900万平方千米。森林面积约是38.69亿公顷。师：现在请同学们用计算器算出我国的森林面积。学生自主计算。教师巡视。  师：哪位同学愿意介绍一下自己的计算方法和结果。师：看了这些数据，我有一个问题：这些数据都是准确数吗？生：不是，都是近似数。师：我同意大家的意见。我还有一个问题：前面我们讲过求百分数时，一般百分号前面保留一位小数，为什么我国的森林覆盖率要百分号前面保留两位小数呢?师:当数据的单位较大的情况下,为了更准确地用百分数描述事物,百分号前面可保留两位小数。下面请同学用计算器计算一下世界森林覆盖率是多少。先来把38.69亿公顷变为以平方千米为单位的数。谁知道怎样换算？学生说，教师板书并引导。师：计算出了我国的森林面积和世界森林的覆盖率，请同学们比较上面两组数据，你有何感想？师：那么我国要达到世界森林覆盖率的平均水平，还要植树造林多少平方千米？请你们自己试着算一下。学生自主计算，教师巡视并了解学生计算的方法。师：谁愿意把你的方法与大家分享一下？学生介绍方法，教师完成相应的板书。（二）退耕还林师：通过计算，我们清楚地认识到，要达到世界森林覆盖率的平均水平，我们还任重道远。我国在这个问题上已采取了一系列的措施，  比如说“退耕还林”。那么退耕还林的具体内容是什么呢？也就是把林地改造的农田还给森林。请同学们默读“兔博士网站”的内容。师：通过读“兔博士网站”中关于退耕还林内容的介绍，你了解到哪些情况？指名交流。师：从兔博士网站中，我们了解了我国退耕还林的意义、作用和成绩。现在，请看统计图，看你能了解到哪些信息？学生读统计图。师：谁来说一说，这是一幅什么统计图？从统计图中你了解到哪些信息？师：观察的很仔细，“亩”是我国人民经常使用的计量土地的面积单位。1公顷等于15亩。（板书：1公顷=15\n亩）师：可见“退耕还林”政策的作用真大。下面请同学们试着将统计图中退耕还林和荒山荒地造林面积改写成以“公顷”作单位的数据，填在统计表中，可以借助计算器计算。学生计算并填表。教师巡视并指导。然后交流学生换算的方法和结果。   师：通过上面两个问题，我们了解了我国森林覆盖方面的差距，也了解了我国在这方面的做法和成绩，根据这些情况，估计一下，要实现我国树木覆盖率达到30％的目标，还要多长时间？生：现在的森林覆盖率才16.55%，达到31%的目标，我看得10年以上。师：我国植树造林的任务还很艰巨，我们提出“要实现我国树木覆盖率达到30%的目标，还要多长时间？”的问题，让学生充分发表自己的意见。最后说一说自己怎么办。  三、巩固练习 师：请同学们自己看看“练一练”。第1题，从统计表中你了解到哪些信息？指名说出表中的数据。师：请同学们自己完成（1）、（2）两个小题。学生填完后，全班订正。师：谁能说一说为什么森林面积的大小顺序与覆盖率的大小顺序不一样呢？先同桌讨论一下。学生同桌讨论，教师巡视。师：谁愿说说自己的想法？师：请自主完成第（3）题。师：请同学们自己读“兔博士网站”中的内容，并自己计算第2题。学生自主解题，教师巡视，关注学习稍差的学生。师：课上我们探究了关于植树造林的一些问题。请同学们课下继续从报刊、网络等媒体上搜集植树造林的相关数据，同时也希望同学们为改善我们共同生活的世界尽自己的一份力量。  课   题：放大与缩小  教学目标：1．经历认识放大、缩小现象的过程，通过摆三角形等认识图形放大或缩小。 2．理解放大和缩小的含义，能按要求摆放大或缩小的图形。3．对生活中的放大或缩小现象有好奇心，体会图形的相似，发展空间观念。   教学重点：理解放大和缩小的含义，能按要求摆放大或缩小的图形。教学难点：理解放大和缩小的含义，能按要求摆放大或缩小的图形。教学准备：放大镜、小棒。 教学过程： 教学过程 设计说明\n{用放大镜来让学生理解放大的概念，非常形象，便于学生理解。}一、创设情境、引入新课  出示一个圆和一个放大的圆还有一个缩小的圆。师：你们看看第一个圆和第二个圆有什么区别？生：第二个比第一个大。师：那第一个和第三个圆又什么区别呢？生：第三个比第一个小。师总结：第二个圆是第一个经过放大得来的，第三个圆是第一个圆经过缩小得到的。那我们今天就来学习放大和缩小。（出示课题：放大和缩小）二、讲授新课｛通过小组比赛的方法来增强学生学习的兴趣。｝（一）放大与缩小教室手里拿着放大镜。师：我手里的东西是什么啊？生：放大镜。师：谁能说说它的作用呢？生：放大镜可以把字放大。教师用放大镜把书本上的字放大从而引出放大的概念。让学生观察课本和教师用书上相同的内容。师：你们观察到了什么？生：教室用书上的字缩小了。引出“缩小”的概念。师：你在生活中还见过哪些放大和缩小的现象？（小组交流）师：以小组为单位进行比赛，说的多的一组获胜。（给获胜的小组一点精神上的奖励） 生：用复印机可以放大，也可以缩小。…… 出示一些放大和缩小的现象。（二）摆三角形1.出示例题。师：等边三角形有什么样的特征？生：三条边相等。师：那用3根、6根、9根同样长的小棒摆等边三角形应该怎样摆？同学自己动手摆一下，看谁摆的又好又快。2.交流自己是怎样做的。师：观察自己摆的三角形，你发现了什么？3.交流学生观察、思考的结果。师：第一个图形的边长是几根小棒？生：一根。师：第二个呢？生：两根。生：第二个三角形的每条边长都是第一个的2倍。…… 师总结：第一个图形的边长放大到原来的两倍后得到第二个图形。师：那么第一个图形的边长放大到原来的几倍后能得到第三个图形？生自由讨论、交流。师指名回答。师总结：第一个图形的边长放大到原来的3倍后能得到第三个图形。三、巩固练习 ｛通过练习巩固今天学习的内容。\n｝      （一）出示“练一练”第1题。师：第一个长方形的各边用了几根小棒？生：长用了4根，宽用了2根。师：把各边缩小为原来的1/2是几根小棒？生：长是2根，宽1根。师：那第二个梯形呢？让学生自己动手摆。（二）出示第2题，由学生独立完成。四、通过今天的学习，你有哪些收获？   教学反思：教学中让学生体会、理解“变大”与“放大”含义的上不同时，教师把图片先进行“变大”后再“放大”，让学生有直观的体验，再直观体验的基础上，教师让学生用自己的语言来描述放大的含义，学生因为是第一次接触，不能准确地用数学的语言来表述清楚，这里就需要教师用标准的数学术语指出：“现在的图片形状与原来的相同，只是图片的尺寸变大了，这样改变图片的大小，我们数学上称为把图片放大”，学生有了明确的术语指出“放大”的含义，就会从直观的体验升华到理性的认识，便于学生在思维中建立好“放大”的概念。教学中，在帮助学生在思维中清晰地建立起用比来表示放大的含义。  课   题：画图形教学目标：1．经历自主尝试在方格纸上把图形放大和缩小的过程。2．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。3．积极参加画图活动，获得成功的学习体验。  教学重点：能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。教学难点：能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。 教学准备：直尺。   教学过程 设计说明一、谈话引入新课师：上节课我们学习了放大和缩小，今天我们\n上节课学习的放大与缩小来画图形。板书课题：画图形二、讲授新课（一）画图形1.出示例题。师：长方形的各边放大到原来的2倍是什么意思？生：放大后的长边是6个格长，宽边事4个格长。2.交流学生画的过程和结果。教师用课件演示。师：把下面的长方形的各边缩小到原来的1/2是什么意思？（学生自己画图）生：缩小后的长边是4个格长，宽边是2个格长。交流画的过程和结果。师：你能说说你是怎么画的吗？  （二）试一试师：把平行四边形的各边都放大到原来的3倍是什么意思？师：怎样把平行四边形的各边都放大到原来的3倍？让学生自己在书上画，教师指导。交流画的方法和结果。三、巩固练习{通过练习巩固今天学习的内容。}（一）课件出示第1题，让学生独立完成。交流时，关注学生不同的做法。 （二）课件出示第2题，让学生独立完成，交流时，说一说是怎样做的。（三）课件出示第3题，让学生独立完成，交流时，说说是怎样做的。四、通过今天的学习，你有哪些收获？ 课   题：比例尺  教学目标：1．在设计名片、画镜框示意图等活动中，经历认识比例尺的过程。2．了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。3．积极参加数学活动，认识有些问题可以借助比例尺解决。  教学重点：了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。教学难点：了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。 教学准备：直尺。  教学过程 设计说明一、谈话引入新课{从同学们感兴趣的名片引入，吸引学生的注意，增加学生学习的兴趣。}师：同学们，你们有没有看到过名片？现在很多人都拥有自己的名片。师：你们想不想有自己的名片啊？生：想。师：我们今天就来学习比例尺，运用比例尺的知识来设计名片。（出示课题：比例尺）二、讲授新课{ 把学生设计的名片放在展示台展示，让其他学生学习好的地方，注意别人犯了错误的地方，引以为鉴。}  \n（一）设计名片1.师：大头娃想设计一张名片，他需要我们的帮忙，我们去帮帮他好不好？师：大头娃要求名片长4厘米，宽3厘米。我们应该怎样设计呢？学生独立完成。2.交流学生设计的名片。（把学生设计的名片放在幻灯机下展示）师：说一说你是怎么设计的？师：他们设计的名片符合大头娃的要求吗？生：都符合要求，都是长4厘米，宽3厘米。师：像这样画出的图形，与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按1︰1画的。（二）画镜框示意图1.师：刚才同学们帮大头娃做的名片做的非常好，现在要求我们画一个长60厘米、宽45厘米的镜框的示意图，又应该怎么画呢？2.小组讨论。 师：长60厘米，宽45厘米在我们的纸上可以画下吗？生：画不下。师：那怎么办呢？生：可以把它按比例缩小后，画在纸上。师：同学们非常聪明，知道利用我们前面学过的放大与缩小中的缩小，把比例缩小再画到纸上，同学们自己试着画一画并说出示按什么比例画的？生独立完成。3.交流、展示学生画出的示意图。师：你是把长和宽缩小到原来的几分之几啊？生：我把长和宽分别缩小到原来的1/10。师：把长和宽分别缩小到原来得1/10，表示什么意思？生：长画成6厘米，宽画成4.5厘米。师总结：就是用图上1厘米表示实际长度10厘米。也就是按1︰10画的。4.介绍比例尺的含义。师：图上1厘米表示实际长度10厘米，我们就说这幅图的比例尺是1︰10。师：要先写比的前项，再写比号，最后写比的后项。师：比的前项是1，表示图上1厘米，比的后项是几，表示实际的厘米数。5.让学生观察聪聪画的示意图。师：聪聪把长化成4厘米，宽画成3厘米，谁能说出他的比例尺是多少？   生：聪聪画的比例尺是1︰15。师：你是怎么求出来的？生自由发言。师总结：用图上距离︰实际距离化简后就是比例尺。师：现在你算算自己画图的比例尺是多少，并标在图下。（三）试一试师生合作完成，先测量出黑板的长和宽，再按比例尺画图。师：测得黑板的长是200厘米，宽式1厘米，那在纸上画黑板的长和宽分别是多少厘米呢？小组交流、讨论。三、巩固练习{  通过练习巩固今天学习的新知识。 }   练一练第1\n题，让学生自主选择身边某物体的一个面，先测量，再自己确定比例尺画图，并填写“活动报告”。   交流学生画示意图的过程和活动报告的内容。    教学反思：在画线段图揭示比例尺的意义时，浪费了很多时间，这样就会感觉前部分的教学不紧凑，学生的表现也比较懒散。在这部分教学中出现了一个不足，比例尺的书写形式没强调，放在课的最后强调好像效果不是很好。在本节课中，图上距离与实际距离的比，学生写出1：10也有学生用分数表示，当时强调了分数形式的读法，但是学生在后面又出现读十分之一时我没及时强调，所以这块我引导的不是很好，还需要在下节课中继续强调读法。 课   题：数值比例尺   教学目标：1．经历读平面图、根据比例尺和图上距离解决简单实际问题的过程。2．能读懂平面图，根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。3．体验数学与生活的练习，感受比例尺在生活中的广泛应用。  教学重点：能读懂平面图，根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。教学难点：根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。 教学准备：课件、教案。   教学过程 一、谈话引入新课师：上节课我们认识了比例尺，这节课我们将继续学习比例尺。出示课题：数值比例尺二、讲授新课{通过比赛的方法，激发学生学习的兴趣以及加快学生学习的速度。 }（一）读平面图，课件出示某小学的平面图。1.师：看这幅平面图，从图中你了解到哪些信息？生：平面图画了教学楼。生：教学楼在学校的西北面。生：平面图比例尺是1︰2000。……2.师：根据上节课学习的内容，说说比例尺1︰2000是什么意思？生：1︰2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。3.介绍比例尺的意义师：\n比例尺就是图上距离与实际距离的比。板书：图上距离︰实际距离=比例尺    （二）求实际距离1.师：我们知道了比例尺的一般意义，如果已知比例尺和图上距离，能不能求实际距离呢？师：怎么求？2.师生合作实际测量，并完成计算。板书：图上距离长：10厘米  实际长=2000×10=20000（厘米）=200（米）师：在这里要注意，学校的长用“米”作单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米数。师：要求校园的实际宽，我们首先要测量出校园的图上宽，同学先动手测量，再计算，看谁做得又快又好！3.交流、解释自己的计算过程和结果。（三）试一试1.师：要求学校操场的面积，要先求什么？再求什么？让学生自己完成。2.第2题，要在示意图上标出旗杆的位置，应该先求出什么？师：应该先根据实际距离求出图上距离。师：想一想根据比例尺和实际距离怎么求图上距离？三、巩固练习（一）“练一练”第1题。师：从平面图上你能了解到那些信息？师：说说比例尺1︰200是什么意思？让学生独立完成，教室巡视、指导。（二）“练一练”第2题，课外作业，由学生独立完成。四、通过今天的学习，你有哪些收获？教学反思：教材提供了条件充分，结构封闭，以图形形式呈现的应用题，如果直接出示应用题让学生计算图距与实距，仅从知识与技能层面考虑，这并不难，但这样的教学形式呆板，内容乏味，不能激发学生的兴趣，也不能让学生感受到比例尺应用的价值。这与新课程的理念是相悖的，为了让学生真正体会比例尺的价值。设计了“看图”与“画图”两个数学活动。这样的设计我认为有以下几个优势：1、尊重生活现实，利用生活资源 2、改变呈现方式，培养数学能力  课   题：线段比例尺  教学目标：1．结合具体事例，经历认识线段比例尺以及求实际距离的过程。2．认识线段比例尺，能根据给出的图和线段比例尺求实际距离。3．体验比例尺在现实生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。  教学重点：认识线段比例尺，能根据给出的图和线段比例尺求实际距离。教学难点：\n理解线段比例尺的含义。 教学准备：直尺。 教学过程： 教学过程 设计说明一、旧知回放，引入新知｛用复习引入新课，即复习了上节课学习的内容，也让学生进入今天要学习的新的内容。｝1.师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例尺呢？这就是我们这节课要学习的内容。2.通过这节课的学习，你想学会什么知识呢？二、探究新知｛用实际的图来介绍线段比例尺的具体意思，即形象又具体，能让学生更好的理解。｝（一）了解线段比例尺1.课件出示示意图。师：观察这个示意图，说一说图中都有什么？它们的方向和位置是怎样的。2.引导归纳：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。教师指着示意图上的线段比例尺说：这就是线段比例尺。师：线段比例尺是什么意思？生：图上1厘米的距离相当于实际距离500米，图上2厘米的距离相当于实际距离1000米……（二）求实际距离1.根据线段比例尺求图上距离或实际距离。师：如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离?  师：测量学校到科技馆的图上距离，再计算出实际距离。2.师生共同测量，并完成计算。师：测得学校到科技馆的图上距离为2.3厘米，怎么求实际距离？师：根据我们上节课学学习的数值比例尺，很容易就能算出来，但这里只告诉我们线段比例尺，应该怎么求？师：1厘米的图上距离表示实际距离多少米？（500米）师：我们量的学校到科技馆的图上距离为2.3厘米,就代表几个500米的实际距离？\n（500×2.3）生：把线段比例尺改成数值比例尺，然后再计算。师：同学们非常聪明，把线段比例尺改成数值比例尺后，再按照前面学过的方法求实际距离。学了线段比例尺后，不是在所有的情况下都是先把线段比例尺改写为数值比例尺，有时在作图时，用线段比例尺上代表的数量直接换算更为简便。因此，必须根据题意，具体情况具体分析解决。3.师：根据示意图，提出其他问题，并尝试解答。生：学校到体育馆有多少米？生：学校到少年宫比到体育馆远多少米？……4.交流学生提出的问题和计算结果。 三、巩固练习  （一）“练一练”第1题，让学生小组合作完成。师：观察动物园景点分布示意图，说一说了解到那些信息？师：现在小组合作，设计一条游览路线，并算出要行多少米？交流各小组设计的路线和行走多少米。（二）“练一练”第2题，先让学生说一说自己家、学校周围有哪些主要建筑或单位，大约相距多远，课后完成。四、课堂总结  今天学了什么，有哪些收获？在练习的过程中应注意些什么？课   题：比例尺的应用（一） 教学目标：1．结合具体事例，经历按给定的比例尺解决简单实际问题的过程。2．能根据给出的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。3．感受比例尺在日常生活中的应用，获得自主解决问题的积极体验。  教学重点：进一步认识线段比例尺。教学难点：能根据给出的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。教学准备：地图……  教学过程 设计说明一、复习旧知（课件出示）  {复习前面学过的内容，再引入今天的新课，有利于知识的连贯。}（一）比例尺1︰200 0000表示（         ）。改成线段比例尺是（      ）。（二）把物体放大4倍后画在图纸上，这幅图的比例尺是（      ）。（三）把实际距离缩小1000倍画在地图上，这幅地图的比例尺是（        ）。 师：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。出示课题：比例尺的应用（一）二、讲授新知{让学生到黑板上板书并说出自己的解题思路，培养学生的表达能力以及锻炼上台的胆量。}（一）解决问题1.出示例题，让学生读例题。师：从这个题目中你能知道什么？师：说一说题中提供了哪些信息？要解决什么问题？2.让学生用自己的方法解决。请一个学生上黑板上来板演，并讲讲解题思路。师：\n刚才这位同学给大家介绍了解题方法，我来考考大家，看大家听懂了没有。师：为什么要把6000000厘米化成千米数？师：为什么要用60×24？师：除了这种方法还有没有其他的解题方法？生：我用方程解。……师：同学们能想到用方程解，非常好，那怎么设未知数，怎么列方程呢？ 让学生在下面试着计算，不会时看看书。3.请一个学生说说他是怎么用方程解的。师：为什么要用24︰x=1︰6000000？这根据的是什么？师：那这个方程又是怎么解呢？学生自由发言。师总结：根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。师：算出来的结果是144000000，单位是厘米还是千米？（厘米）师：所以在最后还要把厘米化成千米。（二）试一试1.师：今天我们学习了根据比例尺来求实际距离，我们来看看老师手上的这幅地图，从这幅地图中，你能知道什么？课件出示试一试的题目。2.师生共同测量并完成计算。3.交流自己计算的方法和结果。师：根据这幅地图，你还能提出其他问题吗？4.让学生提出问题并解答。三、巩固练习{通过练习巩固今天学习的内容。}（一）“练一练”第1题，学生看题。师：从这个题目中，你知道哪些信息？让学生自己独立完成，完成后再交流、讨论。（二）“练一练”第2题，学生读题，思考，教室巡视、指导。（三）“练一练”第3题，让学生课前找一幅地图，自己测量并计算，然后交流。教学反思：上完课之后的最大的感受是教学机智还不够灵活，在这节课上我试图安排两个内容：已知比例尺和图上距离求实际距离，已知比例尺和实际距离球图上距离。在引导学生用4种方法解答了例7的问题之后，我就发现离下课只有15分钟了，其实这时我完全可以直接进入练习，让学生用自己喜欢的方法来解决已知比例尺和图上距离求实际距离的问题，再说一说解决问题的依据，把这类问题进行巩固强化。课   \n题：比例尺的应用（二）——卧室设计  教学目标：1．经历读平面图、计算面积、设计家具摆放示意图的过程。2．能综合运用知识解决家具摆放及按比例画平面图的问题。3．主动参与数学活动，尝试说明家具摆放方案的合理性。  教学重点：能综合运用知识解决家具摆放及按比例画平面图的问题。教学难点：能综合运用知识解决家具摆放及按比例画平面图的问题。教学准备：教案、课件。   教学过程 设计说明一、谈话引入{   让学生分组合作，让学生养成团结合作的意识，也明白团结力量大。}师：上节课我们学习用比例尺来解决实际问题，今天我们继续学习用比例尺来解决实际问题。出示课题：比例尺的应用（二）——卧室设计二、讲授新课   （一）新房面积1.课件出示例题。让学生读平面图，说一说了解到哪些信息和要解决的问题。师：大头蛙说的“阳台的面积要按一半计算”是什么意思？生：只要算一半。师：聪聪住在北面12平方米的那间是哪一间呢？你能在平面图上找到吗？2.师：现在要你计算聪聪家新房的建筑面积，应该怎么求？让学生小组合作交流，看哪一小组算得又快又准。让学生说说他们这一组的计算结果和过程。师：你们这一组是怎么分工合作的？生：每人算一部分面积，再相加。……师：每一部分面积又是怎么算的呢？生：先测量每一个部分的图上距离，再根据比例尺求得实际距离。……   对合作较好的小组给予表扬。（二）家具摆放方案{有利于发挥学生的想象空间，让学生大胆的去想，大胆的去做。 }1.课件出示例题。让学生看题。师：聪聪的房间要摆放哪些家具？生：书桌、床、书柜……师：各种家具的尺寸是怎样的？2.师：这些家具应该怎样摆才合理呢？师：聪聪房间平面图的比例尺是多少？生：1︰30。师：画家具摆放平面示意图，要按多大的比例来画？3.师：同学们可以按自己的想法设计家具摆放方案并画出示意图。4.交流、展示学生个性化的设计方案。师：你是在怎么想的？三、课后总结通过今天的学习，你有哪些收获？  \n