第六单元分数四则混合运算第六单元分数四则混合运算一、教学目标1、使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算；了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。2、使学生学会用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。3、使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，获得成功的乐趣和体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。二、教学建议1、留出足够的空间，让学生主动把整数四则混合运算的有关知识推广到分数四则混合运算。2、把解决实际问题和计算教学结合起来。3、适当安排对比练习，促进学生不断提高解决问题的策略水平。三、评价建议根据本单元的教学内容和教学目标，可以采用定量和定性相结合的评价方式，从学习水平、学习过程、学习态度、学习习惯等方面对学生进行全面的评价。知识与技能方面：是否知道分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算一样，并能正确进行分数四则混合运算；能过合情推理把整数四则混合运算顺序推广到分数四则混合运算中。-17-\n第六单元分数四则混合运算（）月（）日星期（）第（）周第（54）课时课题：分数四则混合运算教学内容：教材第80页的例1、“练一练”，练习十五第1至5题。教学目标：1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简单计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。3、使学生在学习分数四则混合运算的过程，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。教学重难点：理解比的意义，知道比与除法和分数的关系。教学时间：1课时教学过程：一、创设情境1、出示教科书第80页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米”这个问题，可以怎样列式？要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。2、集体交流。教师根据学生的回答板书。×18+×18（＋）×18追问：列式时你是怎样想的？3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，想一想，分数四则混合运算。这两道题都属于分数四则混合运算。二、教学新知1、谈话：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道式题吗？学生分别计算，并指名板演。2、提问：这两道算式的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？-17-\n第六单元分数四则混合运算3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的。4、完成练一练让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。三、拓展延伸1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。2、完成练一练第2题先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质。四、巩固练习1、做练习十五第1题让学生按要求直接写出得数，再集体订正。2、完成练习十五第2题让学生独立计算，再选择一两题要求学生说说运算顺序。3、完成第3题。让学生独立计算，说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。4、完成第4、5题学生独立解答后，指名说说解题思路。五、全课小结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意些什么？作业布置：《基础训练》板书设计：分数四则混合运算整数混合四则运算先乘除后加减有括号先算括号里的运算律小数混合四则运算分数混合四则运算-17-\n第六单元分数四则混合运算（）月（）日星期（）第（）周第（55）课时课题：分数四则混合运算的练习教学内容：教材第81页至82页练习十五第6至11题。教学目标：1、使学生通过练习,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按正确地进行计算。2、能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。3、进一步积累数学学习的经验,体会数学学习的严谨和确定性。教学重难点：正确、熟练地进行分数四则混合运算。教学时间：1课时教学过程：一、复习导入1、谁能说说分数四则混合运算应该先算什么？再算什么？2、说说下面各题先计算什么，再计算。30×（＋）÷＋×－×÷2先让学生说运算的顺序，然后再让学生计算。二、基本练习1、完成第6题。（1）分析指导提问：解这三道方程首先需要怎么做？（先把左边进行化简）（2）学生独立解方程提问：解方程时要注意些什么？（3）全班交流答案2、完成第7题。（1）同桌互说每道题先算什么？再算什么？（2）集体核对，小结：分数四则混合运算的顺序。二、综合练习1、完成第8题。（1）指导分析从图中你知道了哪些信息？怎样求梯形的面积呢？-17-\n第六单元分数四则混合运算（2）学生独立解答，全班订正反馈。2、完成第9题。（1）理解题意，告诉我们，要求的是什么？要求平均每小时跑多少千米，可以先求什么？（可以先求小华跑的全长）还可以先求什么？（可以先求小华每小时跑多少圈）（2）学生独立完成后交流汇报。3、完成第10题。（1）理解题意，这题你收集到哪些信息？问题是什么？实际就是求什么？（平均数）（2）学生独立完成后交流汇报。提问：要求两个小队平均每人采集树种多少千克要先算什么？（先要算这两小队一共采集树种的千克数和这两小队的总人数。）4、完成第11题。（1）从图中你收集到哪些信息？（奶糖每袋千克，每千克15元，酥糖每袋千克，每千克12元）（2）第一个问题要求的是什么？（两种糖各买3包，一共重多少千克？）要求一共重多少千克？你们先求什么？还可以先求什么？要求学生用两种不同的方法解答，并追问：哪种方法更简便？（3）第二个问题求什么？（买4包奶糖应付多少元？如果用这些钱买酥糖，可以买多少包？）说一说你的想法，你准备先求什么？再求什么？在小组内完成计算，并交流算法。三、全课小结通过今天的练习，你有什么收获？作业布置：《基础训练》板书设计：分数四则混合运算练习先算有括号的再先乘除后加减能简算的要运用运算律简算-17-\n第六单元分数四则混合运算（）月（）日星期（）第（）周第（56）课时课题：用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题教学内容：教材第83页例2、“练一练”和练习十六第1至4题。教学目标：1、学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略。2、在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学与生活的联系，体会数学在解决实际问题中的价值。3、增强学生学习数学的意识。教学重难点：会用分数乘法和加减法解决稍复杂的分数实际问题。解决问题时对于数量关系会分析、画线段图。教学时间：1课时教学过程：一、复习导入1、铺垫导入岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其实男运动员占。男运动员有多少人？提问：你会解答吗？你是怎样想的？如果把题目中的问题改为女运动员有多少人？你还会解答吗？2、今天我们来研究稍复杂一些的分数实际问题。二、教学新知1、出示例2：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其实男运动员占。女运动员有多少人？（1）比较这道题目与前一题有什么不同点？（学生可能说：问题不同，一个求男运动员人数，一个求女运动员人数。）（2）理解谁能说说“男运动员占”是什么意思？是哪两个量比较的结果？比较时把谁当作单位“1”？单位“1”的是哪一个量？（3）画图你能用画线段图的形式把题目的意思表示一下吗？学生独立画图，并评讲。-17-\n第六单元分数四则混合运算（4）说一说你准备如何求女运动员的人数？（1、学生可能先求男运动员的人数，然后再求女运动员的人数；2、也可以先求女运动员占全部人数的几分之几，再求女运动员的人数。）（5）学生独立完成计算，并交流结果。（6）小结：这两种解法有什么联系？有什么不同？2、完成练一练（1）读第（1）题，理解题意。你能根据题意画出线段图来吗？（2）根据线段图，列式计算。（3）交流汇报，自己的想法和算法。（4）小结：遇到这类的问题应该如何解答？（5）用两种方法解答第2小题三、巩固练习1、完成第1题。（1）学生独立完成。（2）展示学生作业并交流算法。（3）求“还剩多少千克”可以先求什么？2、完成第4题。（1）第1问要求的是什么？可以怎样解答？（2）第2问要求的是什么？可以先求什么？（3）解答这类问题时，要注意些什么？四、全课小结今天我们解决了什么类型的问题？你有什么收获？作业布置：1、书练习十六第2、3题。2、《基础训练》板书设计：用分数乘法和加减法解决稍复杂的分数实际问题先求男运动员的人数再求女运动员的人数先求女地运动员占全部分的分率再求女运动同的人数45－45×45×（1－）-17-\n第六单元分数四则混合运算（）月（）日星期（）第（）周第（57）课时课题：用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题（2）教学内容：教材第84页例3“练一练”和练习十六第5至9题。教学目标：1、用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题，进一点积累解决问题的经验和方法。2、进一体体会数学知识的内在联系，体会数学知识的运用与灵活。3、增强数学意识，培养获取成功的快乐体验。教学重难点：解决问题的数量关系的分析及解决问题的策略理解。教学时间：1课时教学过程：一、复习导入1、铺垫复习林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年增加了几个班级？2、学生独立完成，说说像怎样想的？如果问题换成，今年有多少个班你还会解答吗？今天我们一起来研究。二、教学新知1、教学例3（1）谈话：出示例3，例3和上题比较发生了什么变化？（问题不同了，一个求今年增加了几个班，另一个求今年有多少个班。）（2）指导分析：今年的班级比去年增加了是什么意思？是哪两个量的比？（3）指导画图：去年班级数和今年的班级数这两个数量用线段图表示，你准备如何来画？在小组里说说。指导学生画出线段图。（4）指导分析：提问：这里哪个数数量看作单位“1”？去年班级的是哪个数量？你准备如何列式？你是怎样想的？24×＋24=6＋24=30（个）（5）分析比较：例3与前面的题目有什么相同点？有什么不同？（6）小结-17-\n第六单元分数四则混合运算我们遇到此类的问题可以用什么来帮我们分析题目的意思？2、完成练一练（1）读题，理解题意。从题中你知道了什么？第1题哪一个量是单位“1”？第2题呢？（第1题把全书的页数看作单位“1”，第2题把总数看作单位“1”。）你是怎样列式的？可以展示学生画的线段图。（2）学生独立完成指名板演，集体订正。三、巩固练习1、完成第5题。（1）学生独立完成，指名汇报答案，全班反馈。（2）全班齐读口算。2、完成第6题。（1）学生理解题目意思。（2）学生独立解答，交流想法。（3）此类问题有几种常见的解法？3、完成第7题。（1）你会画线段图表示题目的意思吗？指名展示。（2）点评线段图，让学生说说各部分的关系。（3）学生独立计算，小组内交流算法。4、完成第8题。（1）学生独立完成两题，并指名板演。（2）比较两题有什么相同点？有什么不同？（3）我们在解题时要注意些什么？四、小结通过今天的学习，你学会了什么？作业布置：1、练习十六第9题。2、《基础训练》板书设计：用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题线段图24×＋24=6＋24=30（个）-17-\n第六单元分数四则混合运算（）月（）日星期（）第（）周第（58）课时课题：分数四则混合运算解决实际问题练习教学内容：教材第86页练习十六第10至15题。教学目标：1、掌握四则混合运算的运算顺序，能运用分数四则混合运算的知识解决一些稍复杂的实际问题。2、能正确进行分数四则混合运算，积累一些解决实际问题的方法和策略。3、让学生感受数学与生活实际的联系，提高学习数学的兴趣。教学重难点：运用分数计算解决实际问题。教学时间：1课时教学过程：一、复习导入同学们，我们学习了分数的四则混合运算，谁能说说分数四则混合运算与整数四则混合运算有什么相同点和不同点？我们还解决了哪几种类型的实际问题？我们在解决问题时应注意些什么？二、基本练习1、完成第10题。（1）学生独立练习。（2）集体订正，说说你是怎样简便计算的？（3）展示学生作业，交流算法。2、完成第11题。（1）分析指导：提问：这道题要求的是什么？我们已知哪些信息？要解答这个问题要先求什么？你是怎样想的？（2）学生独立完成解答。解法一：90×＋90×解法二：90×（＋）=36＋30=90×=66（棵）=66（棵）（3）比较两种解法，你想到了什么？二、综合练习1、完成第12题。-17-\n第六单元分数四则混合运算（1）学生读题提问：求“还剩多少米”，先求什么？学生独立解答。怎样列式呢？（2）比较分析两题的相同点是什么？（都是求还剩多少米？）为什么列出的算式不同？（的含义不同，“用去”、“还剩”是关键词。）提问：用去和还剩一样吗？为什么？解答这类的题目要注意些什么？2、完成第13题。（1）理解题意学生读题，求“实际用煤多少吨”先求什么？独立解答。指名学生板演。（2）分析比较两道题有什么相同的地方？有什么地方不同？“节约”和“节约吨”有什么不同？（第1题的表示，把吨看作单位“1”，是一个分率；第2题的是以1吨为单位“1”，是一个具体的量。）3、完成第14题。（1）学生独立完成解答。（2）集体订正，让学生说说每步求的是什么？三、小结通过今天的练习，你有什么新的收获？作业布置：1、练习十六第15题。2、《基础训练》板书设计：分数四则混合运算解决实际问题解法一：90×＋90×解法二：90×（＋）=36＋30=90×=66（棵）=66（棵）-17-\n第六单元分数四则混合运算（）月（）日星期（）第（）周第（59）课时课题：整理与练习教学内容：教材第87页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1至4题。教学目标：1、通过回顾与整理,使学生逐步掌握一些整理知识的方法,养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。2、通过练习与应用,使学生进一步掌握分数混合运算的方法,加深对混合运算解决实际问题的理解。3、形成良好的复习习惯,体验学习数学的价值。教学重难点：疏理本单元所学知识,开成相关技能。教学时间：1课时教学过程：一、回顾与整理本单元我们学习了什么内容呢？板书课题：整理与练习（1）1、出示讨论题：（1）小组讨论：说一说分数四则混合运算的运算顺序。（2）举例说明整数运算律对分数运算同时适用。（3）用分数运算解决实际问题，你有哪些体会和收获？2、学生在小组里讨论第（1）题。学生汇报交流结果，教师适时板书。3、学生在小组里讨论第（2）题。学生汇报交流，根据学生汇报板书：A＋b=b＋aa＋(b＋c)=a＋b＋cA×b=b×aa×b×c=a×(b×c)a×(b＋c)=a×b＋a×c整数运算律对分数适用。4、学生在小组里讨论第（3）题。学生汇报交流。二、练习与应用1、完成第1题。学生独立完成计算。-17-\n第六单元分数四则混合运算追问：这些计算都含有什么数？指名让学生说一说计算的方法。2、完成第2题。学生独立完成计算。提问：你认为哪几题可以用简便方法计算？你是怎样简便计算的？3、完成第3题。（1）学生读题理解。（2）学生独立完成，集体反馈时，说说每步求的是什么？4、完成第4题。（1）读题理解题目意思。（2）学生独立完成后，在小组里说说你是怎样想的？三、小结通过今天的整理与练习，你有什么收获？作业布置：《基础训练》板书设计：整理与练习回顾与整理练习与应用分数四则混合运算的顺序指名板演整数运算律对分数同样适用你有哪些收获和体会-17-\n第六单元分数四则混合运算（）月（）日星期（）第（）周第（60）课时课题：整理与练习（2）教学内容：教材第88页整理与练习“探索与实践”第5、6题和“评价和反思”。教学目标：1、通过探索与实践，使学生加深对分数混合运算解决实际问题的理解，促进相关技能的形成，发展数学思维与能力。2、通过评价与反思，使学生对自己在学习过程中的表现和运用知识理解知识解决实际问题的能力得到提高。3、激发进一步学习分数、应用分数的兴趣。教学重难点：对所学的知识进行实事求是的自我评价。教学时间：1课时教学过程：一、探索与实践1、引入谈话。今天我们继续应用分数的混合运算来解决生活中的实际问题。出示课题：整理与练习（2）2、完成第5题。（1）理解第1题题意。追问：你准备怎样解决这个问题？引导学生画出线段图。（2）展示学生的线段图。请同学们点评一下，你有什么建议？（3）集体点评，列式计算。解法：长6＋6×宽4＋4×=6＋3=4＋2=9（厘米）=6（厘米）（4）学生根据计算结果画出长方形。追问：你是准备怎样画？（5）理解第2题题意。（6）怎样求现在长方形的面积？学生独立计算，并求出长方形面积是原来的几分之几。-17-\n第六单元分数四则混合运算3、完成第6题。（1）理解题意。追问：你准备画长宽是多少的长方形，小组讨论确定长方形。（2）尝试算出现在长方形的长和宽及面积。（3）算出现在长方形面积是原来的几分之几？（4）小组汇报交流比较上面两题的计算结果，你有什么发现？学生互相说说，集体汇报。二、评价与反思1、理解每一条评价人指标的意思。2、学生逐条自我评价。3、和同伴说说自己的表现？还有哪些成功经验，哪些不足之处？三、小结通过这节课的练习，你有什么收获？作业布置：1、《基础训练》2、每日一题板书设计：整理与练习（2）原长方形长宽面积现长方形长宽面积你发现了什么？教学反思：-17-\n第六单元分数四则混合运算（）月（）日星期（）第（）周第（61）课时课题：第六单元检测教学内容：检测学生第六单元掌握情况。教学目标：1、通过检测掌握学生对分数四则混合运算的掌握情况。2、通过检测能否正确求比值和利用比的分数四则混合运算解决一些稍复杂的实际问题。3、反省在本单元学习中存在的不足，及时复习总结。教学时间：1课时教学过程：单元检测过程（）月（）日星期（）第（）周第（62）课时课题：第六单元检测分析教学内容：讲评检测学生第六单元掌握情况。教学目标：1、分析检测中出现的典型错误，并进行讲解练习。2、通过讲解，使学生对用分数四则混合运算解决稍复杂的实际问题的能力得到提高。3、培养学生的反思意识，提高学生的答题能力。教学时间：1课时教学过程：一、成绩分析分数段1009080706050403020人数二、典型错题三、学困生名单四、转化措施-17-\n第六单元分数四则混合运算-17-