如图，o为直线ab上一点，oc平分∠aod，oe在∠bod内，且∠doe=∠dob，若∠coe=72°，求∠doe的度数。
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题目与解析

问题

如图，o为直线ab上一点，oc平分∠aod，oe在∠bod内，且∠doe=∠dob，若∠coe=72°，求∠doe的度数。

答案与解析

解：∵oc平分∠aod，
∴∠cod=∠aod=（180°﹣∠dob），
又∵∠doe=∠dob，
∴∠coe=∠cod+∠doe=（180°﹣∠dob）+∠dob=72°，
解得∠dob=108°，
∴∠doe=∠dob=×108°=36°
故答案为：36°。

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上一题：作图：把∠aob四等分（不写作法，保留作图痕迹）．

下一题：如图，a，o，b三点在同一条直线上，od，oe分别平分∠boc，∠aoc，则图中与∠aoe互余的角有（    ）个。

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