题目与解析

问题

右面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积．（单位：厘米）

答案与解析

长方体的宽是：11-3×2=5（厘米）， 长方体的体积：7×5×3， =35×3， =105（立方厘米）； 长方体的表面积：（7×5+7×3+3×5）×2， =（35+21+15）×2， =71×2， =142（平方厘米）； 答：长方体的体积是105立方厘米；表面积是142平方厘米．

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上一题：下面是12个1cm³的小正方体。

（1）这些小正方体可以平均分成几组，有（    ）种分法。（每组个数和组数都要大于1）    
（2）请用这些小正方体拼一个大一点的正方体，最多能拼出（    ）种。     
（3）请用这些小正方体拼12cm³的长方体，可拼出（    ）种不同的长方体。     
（4）请你画出（3）中所拼长方体中表面积最大的一种和最小的一种（或用文字说明怎样拼），并填出它的表面积和体积。

表面积最大是（    ） cm²
体积是（    ） cm³

表面积最小是（    ）cm²
体积是（    ） cm³

（5）下面是贝贝和丽丽所搭的立体图形。

                  
贝贝                              丽丽

给搭出的立体图形的外表（不包括紧挨桌子的面）涂上粉红色，贝贝搭的立体图形中，粉红色的面占12个正方体外表面面数的，丽丽搭的占。 （6）给12个小正方体再最少添上（    ）个就可搭一个大一些的正方体，或最不取掉（    ）个就可搭成一个稍大一些的正方体。

下一题：选填概念（1）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它的

[     ]

（2）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的

[     ]

（3）物体所占空间的大小叫做物体的

[     ]

（4）容器所能容纳物体的体积，叫做容器的

[     ]

a．表面积    
b．容积    
c．体积    
d．面积

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  （1）           
  表面积：
  体积：

  （2）            
  表面积：
  体积：

  （3）        
  表面积：
  体积：

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  （1）                                            →  

  （2）正方形efgh的面积是正方形abcd面积的。  
  （3）若正方形abcd的面积是5cm²，那么正方形efgh的面积是（    ）cm²。
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