题目与解析

答案与解析

c不等于1，说明a、b不互质c不等于a或b，说明a与b不是倍数关系，因为c是a和b的最大公约数，d是a和b的最小公倍数，所以d一定是c的倍数，又因为c+d=187， 所以187一定是c的倍数，187=11×17，c=11或c=17； 当c=11时，d=176=11×16，16并不能表示成两个不为1的互质的数的乘积，故c=11不合题意；舍去． 当c=17时，d=170=17×10，10=2×5，所以a+b=17×（2+5）=17×7=119； 所以c=17，d=170，a+b=119； 答：a与b的和是119．

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