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题目与解析

问题

从一个圆锥高的
1
2
处切下一个圆锥,这个圆锥的体积是原来的一半.______.(判断对错)

答案与解析

根据题干分析可得:切下的小圆锥的底面直径:原来的圆锥的底面直径=1:2,
设小圆锥的底面直径为1,高为1,则原来圆锥的底面直径为2,高为2;
所以小圆锥的体积为:
1
3
×π×(
1
2
)2×1=
π
12

原来大圆锥的体积为:
1
3
×π×(
2
2
)2×2=
3

所以小圆锥体积与原来大圆锥的体积之比是:
π
12
3
=1:8;
所以原题说法错误.
故答案为:错误.

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