题目与解析

问题

将若干张长3厘米、宽2厘米的纸片，按图中样子（重复一竖一横）重叠摆在桌子上． （1）填表： 纸片张数 1 2 3 4 5 … 盖住桌面面积             （2）10张这样的纸片盖住桌面的面积是______平方厘米． （3）用s表示盖住桌面的面积，n表示纸的张数，请写出s与n之间的关系式：______． （4）______张纸片盖住桌面的面积是2012平方厘米．

答案与解析

（1） 纸片张数 1 2 3 4 5 … 盖住桌面面积 6 8 10 12 14   （2）第10张纸盖住的面积是： 6+（10-1）×2 =6+18 =24（平方厘米） 答：10张这样的纸片盖住桌面的面积是 24平方厘米． （3）用s表示盖住桌面的面积，n表示纸的张数，请写出s与n之间的关系式： s=6+（n-1）×2； （4）设第n张盖住的面积是2012平方厘米，那么： 6+（n-1）×2=2012 （n-1）×2=2006 n-1=1003 n=1004． 答：1004张纸片盖住桌面的面积是2012平方厘米． 故答案为：24，s=6+（n-1）×2，1004．

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上一题：把一个圆分成16等份，然后剪开拼成近似的长方形（如图）．已知这个近似长方形的长是9.42厘米，这个圆的面积是______平方厘米．

下一题：一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米．两张纸片重叠一部分放在桌面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米．问：两张纸片重合部分的面积是______．

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