有一列数按如下排列，3,5,2,2,8,3,5,2,2,8,3,5,2,2,...这列数中第48个数是什么?这48个数的-奥数库

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问题

有一列数按如下排列，3,5,2,2,8,3,5,2,2,8,3,5,2,2,...这列数中第48个数是什么?这48个数的和是多少?

答案与解析

排列规律是3,5,2,2,8，五个数一循环，一个周期数是5,485=9......3,第48个数是2.要求这48个数的总和，不用逐个相加，可以先算出一个周期的和是多少，3+5+2+2+2+8=20，有9个这样完整的周期，20*9=180，还剩下3个数，是3,5,2，再加上这3个数就是要求的和。解：485=9......3，第48个数是2一个周期的和：3+5+2+2+2+8=209个周期的和：20*9=18048个数的和：180+3+5+2=190答：第48个数是2，前48个数的和是190。说明：要求周期中某种情况有多少，要先求出有多少个周期，在看每一个周期中这种情况有多少次，分析剩余中还有几个这种情况。求某种情况有多少次，等于每个周期中出现的次数*周期数+剩余部分中出现的次数。要求周期问题中数的总和，每一个周期中数的和是相同的。总和=一个周期中的数的和*周期个数+剩余部分的和

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上一题：

19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？

下一题：

同学们排队，男、女生各站一队。从男生中调10人到女生队中，又从有男生的女生队中任意找10人到男生队中。这时是男生对中的女生多，还是女生对中的男生多?

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