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题目与解析

问题

有一个长方体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体,如下图,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了48平方厘米,求原来长方体的体积。

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答案与解析

减少的面积就是截去的长方体的侧面积,由于剩下的是一个正方体,所以四周的4个面完全相同,则截去的小长方体每个侧面的面积是48÷4=12(平方厘米)
棱长是12÷2=6(厘米)
原长方体的体积是6×6×(6+2)=288(cm3

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