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题目与解析

问题

正方体的棱长扩大a倍,它的棱长总和扩大______倍,表面积扩大______倍,体积扩大______倍;
正方体的棱长扩大3倍,它的棱长总和扩大______倍,表面积扩大______倍,体积扩大______倍.

答案与解析

正方体的棱长之和=棱长×12;表面积=棱长×棱长×6;体积=棱长×棱长×棱长,
(1)正方体的棱长扩大a倍,根据积的变化规律可得:
棱长总和就扩大了a倍;表面积扩大了a×a=a2倍;体积扩大了a×a×a=a3倍;
(2)正方形的棱长扩大3倍,根据积的变化规律可得:
棱长总和就扩大了3倍;表面积就扩大了3×3=9倍;体积就扩大了3×3×3=27倍.
故答案为:a;a2;a3;3;9;27.

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