题目与解析
问题
三位数，各位上数字的和为15，百位上的数字比个位上的数字小5；如果把个位和百位数字对调，那么得到的新数比原数的3倍小39。求原来的这个三位数。
答案与解析
可设个位上的数字为a，则根据题意，百位上的数字为a－ 5，十位上的数字为 15－a－（a－5）＝ 20－2a，原数为（a-5）×100 ＋（20- 2a） ×10＋ a
=81a-300
新数为a×100＋（20-2a）×10＋a-5＝81a＋195
因为新数比原数3倍小39，所以
81a＋195＝3×（81a－300）-39 162a＝900＋39＋195 a＝7
所以a-5＝2，15-2-7＝6，所求的数是267。
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