题目与解析
问题
一筐苹果，如果按5个一堆放，最后多出3个。如果按6个一堆放，最后多出4个。如果按7个一堆放，还多出1个，这筐苹果至少有多少个？
答案与解析
从6和7的公倍数42，84,，126，……中找到除以5余3的数是378(可以先找到除以5余1的数126，再乘以3即可)。
从5和7的公倍数35，70，……中找到除以6余4的数是70；
从5和6的公倍数30，60，90，120，……中找到除以7余1的数是120；
5，6，7的最小公倍数是5×6×7=210。
所以，这筐苹果至少有568-210 ×2=148个。
答：这筐苹果至少有148个
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