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题目与解析

问题

五位数能被72整除,问:A与B各代表什么数字?

答案与解析

已知能被72整除。因为72=8×9,8和9是互质数,所以既能被8整除,又能被9整除。根据能被8整除的数的特征,要求能被8整除,由此可确定B=6。再根据能被9整除的数的特征,各位数字之和为A+3+2+9+B=A+3-f-2+9+6=A+20,因为l≤A≤9,所以21≤A+20≤29。在这个范围内只有27能被9整除,所以A=7。

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