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题目与解析

问题

一个圆柱体和一个圆锥体体积相同,底面积也相同,如果圆柱的高是12厘米,圆锥的高是______厘米,如果圆锥的高是12厘米,圆柱的高是______厘米.

答案与解析

设圆柱和圆锥的体积相同为v,底面积为s,根据圆柱和圆锥的体积公式可得:圆柱的高=
v
s
,圆锥的高=
3v
s

圆柱的高与圆锥的高的比是:
v
s
3v
s
=1:3,
所以当圆柱的高是12厘米,圆锥的高是:12×3=36(厘米),
如果圆锥的高是12厘米,则圆柱的高是12÷3=4(厘米),
答:圆柱的高是12厘米,圆锥的高是36厘米,如果圆锥的高是12厘米,圆柱的高是4厘米.
故答案为:36;4.

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