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题目与解析

问题

一个圆锥的底面半径与一个圆柱的底面半径的比是2:3,如果它们的高相等,那么圆锥体积和圆柱体积的比为______.

答案与解析

设圆锥的底面半径为r,则圆柱的底面半径为
3
2
r,圆锥和圆柱的高都为h,
圆锥的体积=
1
3
×πr2×h=
πr2h
3

圆柱的体积=π(
3
2
r)2h=
r2
4
h,
体积比:
πr2h
3
r2h
4
=4:27;
答:圆锥体积和圆柱体积的比为4:27.
故答案为:4:27.

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