圆柱内的沙子占圆柱体积的13，倒入（　　）号圆锥内正好倒满．a．b．c．
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题目与解析

问题

圆柱内的沙子占圆柱体积的
1
3
，倒入（　　）号圆锥内正好倒满．
a． b． c．

答案与解析

沙子的体积占圆柱容积的
1
3
，是：16×π×（
10
2
）2÷3，
=16π×25÷3，
=
400π
3
，
a：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的
1
3
，是
400π
3
，
所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满；

b：
1
3
×π×（
10
2
）2×12，
=
1
3
π×25×12，
=100π；
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；

c：
1
3
×π×（
8
2
）2×16，
=
1
3
π×16×16，
=
256π
3
，
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；
故选：a．

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上一题：一个瓶子的下半部是圆柱体，它的底面积是6平方厘米，瓶高8厘米．在瓶子里面注入高度为4厘米的水（如图①）．封好瓶口，将其倒立，则水高6厘米（如图②）．这个瓶子的容积是多少立方厘米？
下一题：如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等．______．（判断对错）

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