题目与解析

问题

某项工程由甲乙两队承包2又天可以完成，需支付1800元；由乙丙两队承包3又天可以完成，需支付1520元；由丙甲两队承包2又天可以完成，需支付1680元．在保证7天内完成的条件下，选择哪个队单独承包的费用最少？这个最少的费用是多少元？

答案与解析

解：由题可知，甲乙合作需要天，乙丙合作需要天，丙甲合作需要天，
三队合作一天能完成总工作量的：（++）×2=，
则甲乙丙的工作效率分别为为：
甲：﹣=，（甲4天完成）；
乙：﹣=，（乙5天完成）；
丙：﹣=，（8天完成，排除）
甲乙合作一天需要的费用为：1800×=810（元）
乙丙合作一天需要的费用为：1520×=494（元）
甲丙合作一天需要的费用为：1680×=630（元）
则甲乙丙合作一天需要的费用为：（810+494+630）×2=967（元）
则甲、乙、丙独做一天的费用为丙：967﹣810=157（元）
甲：967﹣494=473（元）
乙：967﹣630=337（元）
甲4天需要费用为：473×4=1892（元）
乙5天需要的费用为：337×5=1685（元）
所以选择乙队，费用为1685元。

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