六年级举行中国象棋比赛，共有12人报名参加比赛。根据比赛规则，每个人都要与其他人各赛一盘，那么这次象棋比赛一共要赛多少盘-奥数库

题目与解析

问题

六年级举行中国象棋比赛，共有12人报名参加比赛。根据比赛规则，每个人都要与其他人各赛一盘，那么这次象棋比赛一共要赛多少盘？

答案与解析

一共要赛66盘。

要想得出正确答案，我们可以从简单的想起，看看有什么规律。

假如2个人（A、B）参赛，那只赛1盘就可以了；假如3个人（A、B、C）

参赛，那么A—B、A—C、B—C要赛3盘；假如4个人参赛，要赛6盘，……

于是我们可以发现：2人参赛，要赛1盘，即1；3人参赛，要赛3盘，即1+2；4个参赛，要赛6盘，即1+2+3；5人参赛，要赛10盘，即1+2+3+4；……

那么，12人参赛就要赛1+2+3+……+11=66盘。

我们还可以这样想：这12个人，每个人都要与另外11个人各赛1盘，共11×12=132（盘），但计算这总盘数时把每人的参赛盘数都重复算了一次，（如A—B赛一盘，B—A又算了一盘），所以实际一共要赛132÷2=66（盘）。

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上一题：

将14，33，35，30，39，75，143，169这八个数平均分成两组，使他们的成绩相等．______×______×______×______=______×______×______×______．

下一题：

已知两列数：2、5、8、11、……、2+(200-1)×3；5、9、13、17、……、5+(200-1)×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？

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