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题目与解析

问题

正方体的各个顶点上分别写着整数1至8,各条棱上分别写着其两个端点上的数之差(大数减小数).12条棱上至少可出现______个互不相同的数.

答案与解析

因为每个顶点有三条棱相交,这个顶点上的数会与其它的三个顶点上的数不同,
比如:顶点上的数是8,另外与它相连的三条棱的顶点上的数是1、2、3,那么会产生7、6、5三个不同的差,
从最不利原理可知:至少会产生3个不同的差.
故答案为:3.

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