题目与解析

问题

如图所示，已知s△abc=1，fe=ec，af= 1 3 ab，则阴影部分的面积为______．

答案与解析

过e点作ab的平行线，gh交ac于h点，gh交bc于g点，如下图所示：

因为gh平行于ab，且fe=ec，所以eh=12af，ah=12ac，
可见：s△edc=s△ech=s△aeh，
所以阴影部分的面积等于梯形afeh的面积，
根据题意知s△abc=1，所以：ab×h÷2=1，
s阴=s梯afeh=（13ab+13ab÷2）×12h÷2，
=12ab×12h÷2，
=14（ab×h÷2），
=14×1，
=14，
故答案为：14．

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上一题：一个三角形的面积38平方米，底边长25米．高多少米？（用方程解）

下一题：如图所示，矩形abcd的面积为48，e是ab的四等分点，f是bc的三等分点，g是cd的中点，则三角形efg的面积是______．

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